TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Svi kalkulatori
Beginner

Kalkulator prosječne brzine promjene

Pronađite prosječnu brzinu promjene funkcije na intervalu [a, b] — nagib sekante koja spaja dvije krajnje točke.

Function f(x)

Pick the function to analyze
Left x-value
Right x-value
Average rate of change
5

Slope of the secant line between a and b

f(a)
1
f(b)
16
Change in f
15
Change in x
3
(a, f(a))(b, f(b))
Step by step
  1. 1

    Evaluate f(a)

    f(1) = 1
  2. 2

    Evaluate f(b)

    f(4) = 16
  3. 3

    Change in output

    f(b) − f(a) = 16 − 1 = 15
  4. 4

    Change in input

    b − a = 4 − 1 = 3
  5. 5

    Average rate of change

    (15) ÷ (3) = 5
    Slope of the secant line through (a, f(a)) and (b, f(b)).
Rezultati su procjene namijenjene isključivo općoj informaciji i ne predstavljaju stručni savjet — uvijek samostalno provjerite važne rezultate prije nego što se na njih oslonite. Pročitajte cijelu izjavu o odricanju odgovornosti.
Brzi odgovor

Kako radi ovaj kalkulator?

Prosječna brzina promjene funkcije f na [a, b] je (f(b) − f(a)) / (b − a), nagib sekante koja spaja krajnje točke. Odaberite funkciju i dvije vrijednosti x; alat vraća taj nagib uz f(a) i f(b) te prikazuje krivulju sa sekantom.

Formula
Prosječna brzina promjene = (f(b) − f(a)) / (b − a)
How this is calculated

Odaberite funkciju f(x) i dvije krajnje točke intervala, a i b. Kalkulator izračunava funkciju u obje krajnje točke kako bi dobio f(a) i f(b), zatim dijeli promjenu izlaza s promjenom ulaza.

Prosječna brzina promjene jednaka je (f(b) − f(a)) / (b − a). Geometrijski je to nagib sekante kroz točke (a, f(a)) i (b, f(b)) na grafu. Govori vam, u prosjeku, koliko brzo funkcija raste ili pada po jedinici x na intervalu — što se razlikuje od trenutne brzine (derivacije) u jednoj točki.

Krajnje točke a i b moraju biti različite, inače je nazivnik b − a nula i nagib je nedefiniran. Odabrana funkcija mora biti definirana u obje krajnje točke (primjerice √x zahtijeva x ≥ 0, a 1/x zahtijeva x ≠ 0); ako krajnja točka padne izvan domene, rezultat se prikazuje kao nevažeći. Graf prikazuje krivulju sa sekantom povučenom između dviju krajnjih točaka.

Često postavljana pitanja

Prosječna brzina promjene je nagib sekante na cijelom intervalu [a, b], dok je derivacija trenutna brzina promjene (nagib tangente) u jednoj točki. Kako se b približava a, prosječna brzina promjene približava se derivaciji u a.

Formula dijeli s (b − a). Ako je a jednak b, taj je nazivnik nula i nagib je nedefiniran, pa kalkulator zahtijeva dvije različite krajnje točke.

Da. Negativna vrijednost znači da funkcija u cjelini opada na intervalu — f(b) je manji od f(a). Vrijednost nula znači da su f(a) i f(b) jednaki čak i ako je funkcija u međuvremenu rasla i padala.

Poznato i kao

prosječna brzina promjene
nagib sekante
brzina promjene
nagib između dvije točke
prosječna stopa promjene
kalkulator brzine promjene

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator prosječne brzine promjene [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/average-rate-of-change-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator prosječne brzine promjene." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/average-rate-of-change-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator prosječne brzine promjene," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/average-rate-of-change-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_average_rate_of_change_calculator, title = {Kalkulator prosječne brzine promjene}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/average-rate-of-change-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Je li vam ovaj kalkulator pomogao?

Povezani kalkulatori

Kalkulator nagiba

Pronađite nagib pravca između dviju točaka, uz kut nagiba i odsječak na y-osi. Besplatni kalkulator nagiba i omjera porasta i pomaka s jednadžbom pravca.

Beginner

Kalkulator EMS-a po Faradayevom zakonu

Izračunajte induciranu elektromotornu silu u zavojnici iz broja zavoja i brzine promjene magnetskog toka.

Advanced

Kalkulator kanonskog oblika jednadžbe pravca

Zapišite jednadžbu pravca iz točke i nagiba pomoću kanonskog oblika y − y₁ = m(x − x₁), zatim je pretvorite u eksplicitni i implicitni oblik, s grafom.

Beginner

Kalkulator numeričke derivacije

Pronađite derivaciju funkcije u točki pomoću metode središnje razlike, bez potrebe za simboličkom algebrom.

Beginner

Kalkulator Poissonove distribucije

Izračunajte Poissonove vjerojatnosti P(X=k), najviše ili najmanje k događaja uz prosječnu stopu lambda.

Intermediate

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate