Kalkulator hi-kvadrat testa nezavisnosti
Provedite hi-kvadrat test nezavisnosti na kontingencijskoj tablici kako biste vidjeli jesu li dvije kategorijske varijable statistički povezane.
Degrees of freedom: 1 · p-value: 0,0026
- 1
Grand total N
100 - 2
Degrees of freedom (r−1)(c−1)
(2 − 1) × (2 − 1) = 1 - 3
Chi-square χ² = ΣΣ (O − E)² ÷ E
Sum over 2 × 2 cells = 9,0909Each cell's expected count Eᵢⱼ = row total × column total ÷ N; large residuals drive χ² up.
Kako radi ovaj kalkulator?
Hi-kvadrat test nezavisnosti provjerava jesu li dvije kategorijske varijable povezane. Iz vaše kontingencijske tablice računa χ² = ΣΣ(O−E)²/E uz E = redak·stupac/N, stupnjeve slobode (r−1)(c−1), p-vrijednost gornjeg repa i Cramérov V. Mala p-vrijednost signalizira stvarnu povezanost.
Formula
How this is calculated
Unesite promatrane brojeve kao kontingencijsku tablicu: jedan redak po liniji, s vrijednostima ćelija odvojenima razmacima ili zarezima. Svaki redak mora imati isti broj stupaca, a svi brojevi moraju biti nula ili pozitivni cijeli brojevi. Kalkulator čita r×c matricu promatranih frekvencija Oᵢⱼ.
Izračunava svaki zbroj retka Rᵢ, svaki zbroj stupca Cⱼ i ukupni zbroj N. Pod nul-hipotezom da su dvije varijable nezavisne, očekivani broj u svakoj ćeliji je Eᵢⱼ = Rᵢ·Cⱼ / N. Hi-kvadrat statistika zbraja kvadrirane standardizirane reziduale, χ² = ΣΣ (Oᵢⱼ − Eᵢⱼ)² / Eᵢⱼ, sa stupnjevima slobode df = (r−1)(c−1). P-vrijednost je vjerojatnost gornjeg repa hi-kvadrat distribucije, ovdje izračunata iz regularizirane nepotpune gama funkcije.
Cramérov V = √(χ² / (N·min(r−1, c−1))) preskalira χ² u mjeru veličine učinka od 0 do 1 koja označava jačinu povezanosti. Test pretpostavlja nezavisna opažanja i da su očekivani brojevi razumno veliki (uobičajeno pravilo je Eᵢⱼ ≥ 5); s vrlo malim očekivanim brojevima hi-kvadrat aproksimacija je nepouzdana i preferira se egzaktni test poput Fisherovog. Mala p-vrijednost (npr. < 0,05) ukazuje na dokaz povezanosti između varijabli.
Često postavljana pitanja
Stavite svaki redak promatranih brojeva u vlastitu liniju, odvajajući ćelije razmacima ili zarezima. Za tablicu 2×2 pišete dvije linije po dva broja. Svaki redak mora sadržavati isti broj stupaca.
Cramérov V je veličina učinka od 0 do 1 koja mjeri koliko su jako dvije varijable povezane. Otprilike, 0,1 je mali učinak, 0,3 umjeren, a 0,5 ili više velik. Za razliku od p-vrijednosti, ne ovisi izravno o veličini uzorka.
Test se oslanja na aproksimaciju velikog uzorka, pa može biti netočan kada su očekivani brojevi ćelija mali (obično ispod 5). U tom slučaju koristite Fisherov egzaktni test i uvijek osigurajte da su opažanja nezavisna.
Poznato i kao
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator hi-kvadrat testa nezavisnosti [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator hi-kvadrat testa nezavisnosti." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator hi-kvadrat testa nezavisnosti," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator
@misc{wecalculate_chi_square_test_of_independence_calculator, title = {Kalkulator hi-kvadrat testa nezavisnosti}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Je li vam ovaj kalkulator pomogao?