Kalkulator margine pogreške
Pronađite marginu pogreške i interval pouzdanosti za uzoračku srednju vrijednost ili udio na razini pouzdanosti od 90%, 95% ili 99%.
Parameter type
Razina pouzdanosti
Critical value z* = 1,96
- 1
√n
√100 = 10 - 2
Standard error σ / √n
15 ÷ 10 = 1,5 - 3
Margin of error = z* × SE
1,96 × 1,5 = 2,9400
Kako radi ovaj kalkulator?
Margina pogreške je poluširina intervala pouzdanosti. Za srednju vrijednost jednaka je z*·σ/√n, a za udio z*·√(p̂(1−p̂)/n), gdje je z* jednak 1,645, 1,96 ili 2,576 za 90%, 95% ili 99% pouzdanosti. Interval je vaša procjena plus ili minus ova margina.
Formula
How this is calculated
Odaberite procjenjujete li populacijsku srednju vrijednost ili populacijski udio, zatim odaberite razinu pouzdanosti. Svaka razina pouzdanosti preslikava se na kritičnu z-vrijednost (z*): 90% → 1,645, 95% → 1,96 i 99% → 2,576. Te dolaze iz standardne normalne distribucije i predstavljaju koliko standardnih pogrešaka širok interval mora biti.
Za srednju vrijednost, standardna pogreška je σ/√n, pa je margina pogreške ME = z*·σ/√n, gdje je σ populacijska standardna devijacija, a n veličina uzorka. Za udio, standardna pogreška je √(p̂(1−p̂)/n), dajući ME = z*·√(p̂(1−p̂)/n), gdje je p̂ uzorački udio (između 0 i 1). Interval pouzdanosti je točkasta procjena ± ME — to jest, x̄ ± ME za srednju vrijednost ili p̂ ± ME za udio.
Ovo koristi normalnu (z) aproksimaciju koja pretpostavlja razumno velik uzorak tako da je distribucija uzorkovanja približno normalna; za udjele pravilo je da bi np̂ i n(1−p̂) trebali prelaziti oko 5–10. Margina pogreške smanjuje se s √n, pa učetverostručenje veličine uzorka prepolovljuje marginu. Rubni slučajevi: n mora biti barem 1 (n ≤ 0 ne vraća rezultat), a p̂ mora ležati između 0 i 1.
Često postavljana pitanja
Za razinu pouzdanosti od 90% koristite z* = 1,645, za 95% koristite 1,96, a za 99% koristite 2,576. Veća pouzdanost zahtijeva veći z*, što proširuje interval.
Povećajte veličinu uzorka (margina se skalira s 1/√n) ili prihvatite nižu razinu pouzdanosti. Smanjenje varijabilnosti (σ) također smanjuje marginu za srednju vrijednost.
Koristi normalnu aproksimaciju, koja je najbolja za veće uzorke. Za male uzorke ili nepoznat σ, prikladniji je interval temeljen na t-distribuciji.
Poznato i kao
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator margine pogreške [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/margin-of-error-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator margine pogreške." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/margin-of-error-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator margine pogreške," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/margin-of-error-calculator
@misc{wecalculate_margin_of_error_calculator, title = {Kalkulator margine pogreške}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/margin-of-error-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Je li vam ovaj kalkulator pomogao?