Kalkulator pravilnog mnogokuta
Izračunajte svaku ključnu mjeru pravilnog mnogokuta — površinu, opseg, kutove, apotemu i polumjer opisane kružnice — iz samo broja stranica i jedne duljine stranice.
jedinica
Area enclosed by the regular polygon
- 1
Interior angle = (n − 2) × 180 ÷ n
(6 − 2) × 180 ÷ 6 = 120° - 2
Perimeter = n × s
6 × 10 = 60 - 3
Apothem = s ÷ (2 × tan(π ÷ n))
10 ÷ (2 × tan(π ÷ 6)) = 8,6603The perpendicular distance from the center to any side. - 4
Area = perimeter × apothem ÷ 2
60 × 8,6603 ÷ 2 = 259,8076
Kako radi ovaj kalkulator?
Unesite broj stranica (n ≥ 3) i jednu duljinu stranice s. Kalkulator vraća površinu = ¼·n·s²·cot(π/n), opseg n·s, unutarnji kut (n−2)·180/n, vanjski kut 360/n, apotemu s/(2·tan(π/n)) i polumjer opisane kružnice s/(2·sin(π/n)), uz skalirani crtež mnogokuta.
Formula
How this is calculated
Pravilan mnogokut ima n jednakih stranica duljine s i n jednakih kutova. Iz ta dva ulaza slijedi svako drugo svojstvo. Unutarnji kut je (n−2)·180/n stupnjeva jer je zbroj unutarnjih kutova bilo kojeg n-terokuta (n−2)·180°, jednako podijeljen; vanjski kut je njegov suplement, 360/n.
Apotema — okomita udaljenost od središta do stranice — je a = s/(2·tan(π/n)). Opseg je jednostavno P = n·s, a površina je jednaka polovici opsega puta apotema, Površina = P·a/2, što se pojednostavnjuje u ¼·n·s²·cot(π/n). Polumjer opisane kružnice R = s/(2·sin(π/n)) udaljenost je od središta do svakog vrha.
Ulazi moraju zadovoljavati n ≥ 3 (mnogokut treba barem tri stranice) i s > 0. Kutovi se prikazuju u stupnjevima; duljine i apotema koriste istu jedinicu kao s, a površina je u tim jedinicama na kvadrat. Kako n raste, mnogokut se približava kružnici, pa se površina približava πR². Crtež smješta vrhove u R·(cos θ, sin θ) za θ = 2πk/n da prikaže stvarni oblik.
Često postavljana pitanja
Apotema je okomita udaljenost od središta mnogokuta do polovišta bilo koje stranice. Jednaka je s/(2·tan(π/n)) i koristi se za izračun površine kao polovica opsega puta apotema.
Zatvoreni mnogokut treba minimalno tri stranice; s dvije ili manje stranica ne postoji zatvorena površina, pa su formule nedefinirane za n < 3.
Apotema doseže sredinu stranice (polumjer upisane kružnice), dok polumjer opisane kružnice doseže vrh. Polumjer opisane kružnice uvijek je veći; oba se približavaju istom polumjeru kružnice kako broj stranica raste.
Poznato i kao
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator pravilnog mnogokuta [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/regular-polygon-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator pravilnog mnogokuta." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/regular-polygon-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator pravilnog mnogokuta," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/regular-polygon-calculator
@misc{wecalculate_regular_polygon_calculator, title = {Kalkulator pravilnog mnogokuta}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/regular-polygon-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Je li vam ovaj kalkulator pomogao?