TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Összes kalkulátor
Intermediate

Collatz-sejtés kalkulátor

Adj meg bármely pozitív egész számot, hogy felépítsd a Collatz (3n+1) sorozatát, és lásd, hány lépésbe telik, mire 1-re esik.
A positive integer
Steps to reach 1
111

Stopping time of the sequence

Peak value
9232
Sequence length
112
Even steps (n/2)
70
Odd steps (3n+1)
41
Sequence value by step
Full sequence
27, 82, 41, 124, 62, 31, 94, 47, 142, 71, 214, 107, 322, 161, 484, 242, 121, 364, 182, 91, 274, 137, 412, 206, 103, 310, 155, 466, 233, 700, … , 80, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1
Az eredmények csak általános tájékoztatásul szolgáló becslések, és nem minősülnek szakmai tanácsadásnak — a fontos eredményeket mindig ellenőrizze függetlenül, mielőtt rájuk hagyatkozna. Olvassa el a teljes jogi nyilatkozatot.
Gyors válasz

Hogyan működik ez a kalkulátor?

A Collatz-sorozat ismételten felezi a páros számokat, és a páratlanokat 3n+1-re alakítja, amíg el nem éri az 1-et. Ez az eszköz megszámolja a lépéseket (megállási idő), megkeresi a csúcsértéket, és felsorolja a teljes jégeső-sorozatot bármely megadott pozitív egész számra, pontos BigInt matematikával.

Képlet
n → n/2 if n is even; n → 3n + 1 if n is odd; repeat until n = 1
How this is calculated

A Collatz-folyamat egy pozitív egész számból, n-ből indul. Minden lépésnél, ha n páros, megfeleződik, ha pedig páratlan, 3n + 1-re cserélődik. A szabály ismételten alkalmazódik, értékek láncolatát hozva létre, amelyet gyakran jégeső-sorozatnak neveznek, mert a számok emelkednek és csökkennek, mielőtt végül 1-re esnének.

Ez a kalkulátor jelenti a teljes megállási időt (hány lépés kell az 1 eléréséhez), a csúcsértéket (a legnagyobb számot, amelyet a sorozat elér), a teljes sorozatot, és egy bontást arról, hány páros és páratlan művelet történt. A számítások tetszőleges precizitású egész számokat (BigInt) használnak, így a nagy köztes csúcsok pontosak, nem kerekítettek.

A Collatz-sejtés azt állítja, hogy minden pozitív egész szám végül eléri az 1-et, de ez bizonyítatlan. A kalkulátor ezért egy nagyon nagy lépésszámnál korlátozza a ciklust biztonsági óvintézkedésként; a gyakorlatban minden tesztelt kezdőérték jóval előbb leáll. A bemenetnek pozitív egész számnak kell lennie, így a törteket, a nullát és a negatívokat elutasítja. A területdiagram minden értéket a lépésindexéhez viszonyítva ábrázol, így a jellegzetes csúcsok jól láthatók.

Gyakran ismételt kérdések

Ez a bizonyítatlan állítás, hogy bármely pozitív egész számból kiindulva, és ismételten n/2-t alkalmazva páros, illetve 3n+1-et páratlan esetben, mindig elérünk végül az 1-hez.

A 27-ből indulva a sorozat 9232-es csúcsig emelkedik, és 111 lépésbe telik, mire eléri az 1-et, megmutatva, hogyan hozhat létre egy kis szám hosszú, drámai jégeső-utat.

Igen. A sorozat tetszőleges precizitású BigInt aritmetikát használ, így a csúcsértékek pontosan számolódnak ki, még akkor is, ha jóval nagyobbra nőnek a kezdőszámnál.

Más néven

collatz sejtés
collatz kalkulátor
3n+1 probléma
collatz sorozat
jégeső sorozat
collatz számítás

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Collatz-sejtés kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/collatz-conjecture-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Collatz-sejtés kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/collatz-conjecture-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Collatz-sejtés kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/collatz-conjecture-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_collatz_conjecture_calculator, title = {Collatz-sejtés kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/collatz-conjecture-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Segített ez a kalkulátor?

Kapcsolódó kalkulátorok

Catalan-szám kalkulátor

Számítsd ki az n-edik Catalan-számot, amely kiegyensúlyozott zárójeleket, bináris fákat, utakat és háromszögeléseket számol.

Advanced

Fibonacci-sorozat kalkulátor

Találd meg az n-edik Fibonacci-számot, sorold fel a sorozatot n tagig, és nézd meg a futó összeget.

Intermediate

Számtani Sorozat Kalkulátor

Keresse meg a számtani sorozat n-edik tagját és összegét az első tagból és a közös különbségből.

Beginner

Mértani Sorozat Kalkulátor

Számítsa ki a mértani sorozat n-edik tagját, véges összegét és végtelen összegét a kvóciens alapján.

Intermediate

Csillag élettartam kalkulátor

Becsülje meg egy csillag fősorozati élettartamát a Naphoz viszonyított tömegéből.

Advanced

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate