TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Összes kalkulátor
Beginner

Empirikus szabály (68-95-99,7) kalkulátor

Az empirikus szabály megmondja, hogy egy normális eloszlás mekkora hányada esik az átlag egy, két és három szórásán belülre.
Center of the distribution
Must be greater than 0
See which band it falls in
68% interval (μ ± σ)
85 – 115
95% interval (μ ± 2σ)
70 – 130
99.7% interval (μ ± 3σ)
55 – 145
z-score of x
2
x falls within
±2σ (95.45%)
x68-95-99.7 rule: ±1σ band shaded; x marked where entered
Step by step
  1. 1

    x − μ

    130 − 100 = 30
  2. 2

    z = (x − μ) ÷ σ

    30 ÷ 15 = 2
    Number of standard deviations x lies from the mean.
Az eredmények csak általános tájékoztatásul szolgáló becslések, és nem minősülnek szakmai tanácsadásnak — a fontos eredményeket mindig ellenőrizze függetlenül, mielőtt rájuk hagyatkozna. Olvassa el a teljes jogi nyilatkozatot.
Gyors válasz

Hogyan működik ez a kalkulátor?

Normális eloszlás esetén az értékek kb. 68,27%-a esik az átlag egy szórásán belülre, 95,45%-a kettőn, 99,73%-a pedig hármon belülre. Add meg az átlagot és a szórást, hogy megkapd a pontos μ±σ, μ±2σ és μ±3σ intervallumokat, és opcionálisan egy x értéket, hogy lásd a z-pontszámát és melyik sávba esik.

Képlet
μ ± σ → 68,27%, μ ± 2σ → 95,45%, μ ± 3σ → 99,73%
How this is calculated

Add meg egy nagyjából normális (harang alakú) adathalmaz átlagát (μ) és szórását (σ). A kalkulátor három szimmetrikus intervallumot épít az átlag köré: μ±σ az adatok kb. 68,27%-át fedi le, μ±2σ kb. 95,45%-át, μ±3σ pedig kb. 99,73%-át. Ezek a rögzített százalékok a standard normális görbe alatti területből származnak, és bármely normális eloszlásra érvényesek, függetlenül annak léptékétől.

Az opcionális x értéket standard pontszámmá z = (x − μ) / σ alakítjuk, amely azt méri, hány szórásra van x az átlagtól. Abszolút értéke dönti el a sávot: |z| ≤ 1 a 68%-os tartományon belül van, |z| ≤ 2 a 95%-on belül, |z| ≤ 3 a 99,7%-on belül, bármi ennél nagyobb pedig három szigmán túli kiugró értéknek tekintendő.

A szabály feltételezi, hogy az adatok megközelítőleg normálisak és szimmetrikusak; σ-nak pozitívnak kell lennie. Ferde vagy nehéz farkú adatok esetén a százalékok csak durva iránymutatások. Az intervallumok mértékegysége megegyezik μ és σ mértékegységével (például pont, cm vagy dollár), míg z és a százalékok mértékegység nélküliek.

Gyakran ismételt kérdések

Nem. Csak normális (harang alakú) eloszlásra pontos, és közelítés a közel normális adatokra. Erősen ferde adatokhoz használd inkább a Csebisev-egyenlőtlenséget.

Ezek a standard normális görbe alatti területek az átlag ±1, ±2 és ±3 szórásán belül. A pontosabb értékek 68,27%, 95,45% és 99,73%.

z = (x − μ) / σ azoknak a szórásoknak a száma, amennyire x az átlagtól van. A 2-es z azt jelenti, hogy x két szórással van az átlag felett, ami a 95%-os sáv szélére helyezi.

Más néven

empirikus szabály
68 95 99.7 szabály
három szigma szabály
empirikus szabály kalkulátor
normális eloszlás százalékok
68 95 997

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Empirikus szabály (68-95-99,7) kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/empirical-rule-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Empirikus szabály (68-95-99,7) kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/empirical-rule-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Empirikus szabály (68-95-99,7) kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/empirical-rule-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_empirical_rule_calculator, title = {Empirikus szabály (68-95-99,7) kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/empirical-rule-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Segített ez a kalkulátor?

Kapcsolódó kalkulátorok

Konfidenciaintervallum-kalkulátor

Számítson ki konfidenciaintervallumot egy átlaghoz a z-eloszlás segítségével. Ingyenes online konfidenciaintervallum-kalkulátor 90%, 95% és 99% szintekhez, amely megmutatja a hibahatárt, az alsó és felső határt.

Beginner

Normális eloszlás valószínűség kalkulátor

Alakíts z-pontszámokat területté és területet z-vé, és számítsd ki P(X<x), P(X>x) vagy a köztes értéket bármely normális görbére.

Intermediate

Z-érték kalkulátor

Számítsa ki egy érték z-értékét (standard pontszámát) az átlagából és szórásából. Ingyenes online z-érték kalkulátor, amely megmutatja, hány szórásnyira van egy pont az átlagtól.

Beginner

Empirikus képlet kalkulátor

Határozza meg egy vegyület empirikus képletét az elemek tömegszázalékaiból vagy tömegeiből.

Advanced

Poisson-eloszlás kalkulátor

Számítsd ki a Poisson-valószínűségeket P(X=k), legfeljebb vagy legalább k esemény adott átlagos lambda ráta mellett.

Intermediate

5-Number Summary Calculator

Calculate the 5-number summary (min, Q1, median, Q3, max), IQR, range, and Tukey outlier fences from any data set.

Beginner