TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Összes kalkulátor
Intermediate

Ismétléses permutáció kalkulátor

Határozd meg, ahány sorrendezett elrendezést építhetsz, amikor az r pozíció mindegyike függetlenül felveheti az n szimbólum bármelyikét, ismétléssel megengedve.
Number of available symbols, e.g. 26 letters
Length of each arrangement
Possible arrangements
10 000

Ordered selections with repetition allowed

Képlet
10^4
Distinct symbols (n)
10
Positions (r)
4
Arrangements as positions r grow
Step by step
  1. 1

    Symbols per position (n)

    10
    Each position can independently use any of the n symbols.
  2. 2

    Number of positions (r)

    4
  3. 3

    Total arrangements = nʳ

    10 × 10 × 10 × 10 = 10 000
Az eredmények csak általános tájékoztatásul szolgáló becslések, és nem minősülnek szakmai tanácsadásnak — a fontos eredményeket mindig ellenőrizze függetlenül, mielőtt rájuk hagyatkozna. Olvassa el a teljes jogi nyilatkozatot.
Gyors válasz

Hogyan működik ez a kalkulátor?

Az ismétléses permutációk olyan sorrendezett elrendezéseket számolnak, ahol minden pozíció bármely szimbólumot újrahasználhat. n különböző szimbólummal r pozíciót kitöltve az összeg n^r, mert minden pozíció függetlenül választódik. Ez a jelszó- és kulcsterek szabványos képlete, amely exponenciálisan nő, ahogy az r hossz növekszik.

Képlet
Arrangements = n^r
How this is calculated

Amikor az ismétlés megengedett, az r pozíció mindegyike függetlenül töltődik ki, és minden pozíciónak a teljes n szimbólumhalmaz közül lehet választani. Mivel a választások függetlenek, n-t önmagával szorzod minden pozícióra egyszer, ami n^r-t ad. Például egy 4 karakteres jelszónak, amely 10 számjegyből készül, 10^4 = 10 000 lehetősége van.

A két bemenet n, az elérhető különböző szimbólumok száma, és r, a pozíciók száma (minden elrendezés hossza). Mindkettőnek nemnegatív egész számnak kell lennie, így a nem egész bejegyzéseket lefelé kerekíti. Konvenció szerint n^0 = 1 (pontosan egy üres elrendezés van), és 0^r = 0 a 0-nál nagyobb r-re.

Ez sorrendezett kiválasztásokat számol, így az "AB" és a "BA" különböző elrendezések, eltérően a kombinációktól. A területgörbe n^r-t ábrázolja a pozíciószám függvényében, hogy megmutassa a jelszó- és kulcsterekre jellemző robbanásszerű exponenciális növekedést. A nagyon nagy eredmények meghaladhatják a pontos lebegőpontos precizitást, így a rendkívül nagy értékek közelítők.

Gyakran ismételt kérdések

Ismétlés nélkül minden szimbólum legfeljebb egyszer használható, ami n!/(n−r)!-t ad. Ismétléssel minden pozíció bármely szimbólumot újrahasználhat, így a darabszám egyszerűen n^r, amely r ≥ 2-re mindig nagyobb.

Állítsd n-t a karakterhalmazod méretére (például 62 a betűkre plusz számjegyekre), és r-t a jelszóhosszra. Az eredmény n^r a pontosan azon hosszúságú különböző jelszavak száma.

n^0 = 1. Pontosan egy elrendezése van a nulla pozíciónak: az üres sorozat.

Más néven

ismétléses permutáció
permutáció ismétléssel
n az r-ediken
elrendezés ismétléssel
jelszó kombinációk
ismétléses variáció

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Ismétléses permutáció kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/permutations-with-repetition-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Ismétléses permutáció kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/permutations-with-repetition-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Ismétléses permutáció kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/permutations-with-repetition-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_permutations_with_repetition_calculator, title = {Ismétléses permutáció kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/permutations-with-repetition-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Segített ez a kalkulátor?

Kapcsolódó kalkulátorok

Ismétléses kombináció kalkulátor

Számold a multihalmaz-kiválasztásokat: válassz r elemet n típusból ismétléssel megengedve, C(n+r-1, r).

Intermediate

Permutáció kalkulátor (nPr)

Számítsd ki a permutációkat nPr = n!/(n-r)! – ahány sorrendezett elrendezése van r elemnek n-ből választva.

Intermediate

Permutáció és kombináció kalkulátor

Számítson ki permutációkat (nPr) és kombinációkat (nCr) bármely n és r esetén. Ingyenes online permutáció- és kombinációkalkulátor faktoriálisokkal, azonnali eredménnyel.

Beginner

Kombináció kalkulátor (nCr)

Számítsd ki a kombinációkat nCr – ahányféleképp r elem kiválasztható n-ből, amikor a sorrend nem számít.

Intermediate

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate

2D Distance Calculator

Calculate the straight-line Euclidean distance between two points on a plane, plus midpoint, slope and angle.

Beginner