Derékszögű-polár átváltó
Válts át bármely Descartes-pontot (x, y) a polár alakjába (r, θ) a nagyság és egy síknegyed-helyes atan2 szög segítségével.
Angle unit
Szög θ: 53,1301°
- 1
x²
3² = 3 × 3 = 9 - 2
y²
4² = 4 × 4 = 16 - 3
Magnitude r
√(9 + 16) = 5r is the straight-line distance from the origin to the point.
Hogyan működik ez a kalkulátor?
Az (x, y) polár alakra váltásához számold ki a nagyságot r = √(x² + y²)-t és a szöget θ = atan2(y, x)-et. Az atan2 használata a szöget a helyes síknegyedben tartja. Az eredmény r ∠ θ formában íródik, ahol θ fokban vagy radiánban, és a −180°-tól 180°-ig vagy 0°-tól 360°-ig terjedő tartományban érhető el.
Képlet
How this is calculated
Add meg egy pont x (vízszintes) és y (függőleges) koordinátáit, majd válaszd ki, hogy a kapott szöget fokban vagy radiánban szeretnéd. Az r nagyság az origótól a pontig mért egyenes vonalú távolság, amelyet r = √(x² + y²)-ként számolunk a Math.hypot segítségével a numerikus stabilitásért.
A θ szöget atan2(y, x)-szel találjuk meg, nem egyszerű arctan(y/x)-szel, mert az atan2 mind x, mind y előjelét megvizsgálja, hogy a szöget a helyes síknegyedbe helyezze. Fő tartománya −π-től π-ig (−180°-tól 180°-ig). A szöget egy teljes fordulatra normalizálva is jelentjük, [0, 2π)-ben vagy [0°, 360°)-ben, egy teljes fordulatot hozzáadva bármely negatív eredményhez. A fokot a radián érték 180/π-vel való szorzásával kapjuk.
Az origóban (x = 0, y = 0) a nagyság 0, és a szög konvenció szerint 0; az atan2(0, 0) itt 0-t ad vissza. Mindkét bemenetnek véges számnak kell lennie. A polár alak r ∠ θ formában jelenik meg, ez a mérnöki és komplexszám-munkában használt szabványos fazor-jelölés.
Gyakran ismételt kérdések
Az arctan(y/x) elveszíti x és y előjel-információját, így nem tudja megkülönböztetni az ellentétes síknegyedeket, és nullával oszt, amikor x = 0. Az atan2(y, x) mindkét előjelet használja, hogy mind a négy síknegyedben a helyes szöget adja.
Az atan2 fő szöge −180°-tól 180°-ig (−π-től π-ig) terjed. Ezenkívül ugyanazt az irányt a 0°-tól 360°-ig (0-tól 2π-ig) terjedő tartományban kifejezve is megadjuk a kényelem érdekében.
Használd x = r·cos(θ)-t és y = r·sin(θ)-t, ahol θ radiánban (szorozd a fokot először π/180-cal).
Más néven
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Derékszögű-polár átváltó [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/rectangular-to-polar-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Derékszögű-polár átváltó." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/rectangular-to-polar-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Derékszögű-polár átváltó," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/rectangular-to-polar-calculator
@misc{wecalculate_rectangular_to_polar_calculator, title = {Derékszögű-polár átváltó}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/rectangular-to-polar-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Segített ez a kalkulátor?