Polár-derékszögű átváltó
Válts át egy sugárral és szöggel megadott polárkoordinátát a derékszögű (Descartes-) x és y komponenseire.
Angle unit
x-coordinate; y is shown below
- 1
Convert angle to radians
53,13 × π ÷ 180 = 0,927293 - 2
y = r · sin(θ)
5 × sin(0,927293 rad) = 4 - 3
x = r · cos(θ)
5 × cos(0,927293 rad) = 3
Hogyan működik ez a kalkulátor?
Polárkoordináták derékszögűvé alakításához számold ki x = r · cos(θ)-t és y = r · sin(θ)-t. Először alakítsd a szöget radiánra, ha fokban van megadva (θ_rad = θ × π / 180). A sugár az origótól mért távolság, θ pedig a pozitív x-tengelytől mért, megadva az (x, y) pontot.
Képlet
How this is calculated
Egy polárkoordináta egy pontot az origótól mért távolságával (az r sugár) és a ponthoz húzott egyenes pozitív x-tengellyel bezárt θ szögével ad meg. Ez a kalkulátor veszi r-t, a θ szöget, és azt, hogy θ fokban vagy radiánban van mérve.
Ha a szög fokban van, először radiánra alakítja a θ_rad = θ × π / 180 segítségével, mert a trigonometrikus függvények radiánon működnek. A derékszögű koordinátákat ezután x = r · cos(θ) és y = r · sin(θ) segítségével találja meg. Ezek a képletek közvetlenül a sugár és annak vízszintes és függőleges vetületei által alkotott derékszögű háromszögből származnak.
A sugár lehet negatív, ami az ellentétes irányba mutat (180°-kal arrébb), és a szögnek nincs korlátja, mivel periodikusan ismétlődik minden 360° (2π radián) után. A kimeneti x és y ugyanabban a hosszegységben van, mint a bemeneti sugár. A grafikon kirajzolja a sugárvektort az origótól a kapott pontig, így láthatod a szöget és a síknegyedet.
Gyakran ismételt kérdések
Mindkettő ugyanazt a szöget méri. A fok egy teljes fordulatot 360 részre oszt; a radián 2π-t használ. Válaszd a bemenetedhez illő egységet — a kalkulátor a fokot belsőleg radiánra alakítja a koszinusz és szinusz alkalmazása előtt.
Igen. Egy negatív sugár a pontot az origón keresztül tükrözi, egyenértékűen a szöghöz 180° hozzáadásával. Az x = r·cos(θ) és y = r·sin(θ) képletek ezt automatikusan kezelik.
Használd r = √(x² + y²)-t és θ = atan2(y, x)-et. Az atan2 szöge már figyelembe veszi a pont helyes síknegyedét.
Más néven
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Polár-derékszögű átváltó [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/polar-to-rectangular-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Polár-derékszögű átváltó." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/polar-to-rectangular-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Polár-derékszögű átváltó," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/polar-to-rectangular-calculator
@misc{wecalculate_polar_to_rectangular_calculator, title = {Polár-derékszögű átváltó}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/polar-to-rectangular-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Segített ez a kalkulátor?