TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Összes kalkulátor
Intermediate

Egységkör kalkulátor

Adj meg bármely szöget, hogy megtaláld az egységkörön lévő pontos (cos, sin) koordinátáit, és lásd a pontot kirajzolva a körön.
Angle measured from the positive x-axis

Angle unit

Cosine (x-coordinate)
0,7071

Point on unit circle: (0,7071, 0,7071)

cos θ (x)
0,7071
sin θ (y)
0,7071
tan θ
1
Angle (degrees)
45°
Angle (radians)
0,7854
Point (0,7071, 0,7071)
Step by step
  1. 1

    Angle in radians

    45 × π ÷ 180 = 0,785398
    Degrees are converted to radians before evaluating the trig functions.
  2. 2

    Sine (y-coordinate)

    sin(0,785398) = 0,7071
  3. 3

    Cosine (x-coordinate)

    cos(0,785398) = 0,7071
Az eredmények csak általános tájékoztatásul szolgáló becslések, és nem minősülnek szakmai tanácsadásnak — a fontos eredményeket mindig ellenőrizze függetlenül, mielőtt rájuk hagyatkozna. Olvassa el a teljes jogi nyilatkozatot.
Gyors válasz

Hogyan működik ez a kalkulátor?

Egy θ szöghöz tartozó egységkör-pont koordinátái (cos θ, sin θ), mindkét érték -1 és 1 között. Add meg a szöged fokban vagy radiánban, és a kalkulátor visszaadja a pontos x és y koordinátákat, a tangenst (meredekség), és kirajzolja a pontot és a sugárvonalát a körön.

Képlet
point = (cos θ, sin θ), tan θ = sin θ / cos θ
How this is calculated

Az egységkör az origó középpontú, 1 sugarú kör. Bármely θ szög, a pozitív x-tengelytől az óramutató járásával ellentétesen mérve, egyetlen pontnak felel meg ezen a körön, amelynek koordinátái pontosan (cos θ, sin θ). A Szög bemenet elfogadja a szögértéket, az egységválasztó pedig megválasztja, hogy fokban vagy radiánban van; a fokot belsőleg radiánra alakítja t = angle × π / 180 segítségével a trigonometrikus függvények kiértékelése előtt.

Az x-koordináta egyenlő cos θ-val, az y-koordináta pedig sin θ-val, mindkettő mindig -1 és 1 között van. A tangenst sin θ / cos θ-ként számoljuk, amely a ponthoz húzott sugárvonal meredekségét képviseli. Amikor cos θ = 0 (90°-nál és 270°-nál, vagy π/2-nél és 3π/2-nél), a tangens nem értelmezett a nullával való osztás miatt, így a kalkulátor szám helyett nem értelmezettként jelenti.

A grafikon kirajzolja a teljes egységkört mintázott koszinusz- és szinuszértékekből, a sugárvonalat az origótól a kiszámított pontig, és megjelöli magát a pontot. A nullához rendkívül közeli értékeket pontosan 0-ra illeszti, hogy elkerülje az olyan apró lebegőpontos műtermékeket, mint a 6,12e-17 megjelenése a 0 helyett.

Gyakran ismételt kérdések

Ezek (cos θ, sin θ). Az x-koordináta a szög koszinusza, az y-koordináta pedig a szög szinusza, mindkettő -1 és 1 között.

A tangens egyenlő sin θ / cos θ-val. 90°-nál és 270°-nál (π/2-nél és 3π/2-nél) a koszinusz 0, így a vele való osztás nem értelmezett, és a sugárvonal függőleges.

Igen. Váltsd az egységválasztót radiánra, és add meg az értéket közvetlenül, például 0,7854-et 45°-hoz. Válaszd a fokot olyan értékek megadásához, mint 30, 45 vagy 90.

Más néven

egységkör
sin cos koordináták
egységkör értékek
kör pont
szög koordináták
unit circle
cos sin coordinates
unit circle values

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Egységkör kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/unit-circle-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Egységkör kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/unit-circle-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Egységkör kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/unit-circle-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_unit_circle_calculator, title = {Egységkör kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/unit-circle-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Segített ez a kalkulátor?

Kapcsolódó kalkulátorok

Sin Cos Tan kalkulátor

Találd meg bármely szög szinuszát, koszinuszát, tangensét és reciprokjaikat fokban vagy radiánban, egy lépésben.

Beginner

Körcikk terület kalkulátor

Számítsd ki egy körcikk területét a sugárból és a középponti szögből, a teljes kör egy szeleteként megjelenítve.

Intermediate

Polár-derékszögű átváltó

Válts át polárkoordinátákat (r, theta) derékszögű (x, y) koordinátákká, és ábrázold a kapott pontot.

Intermediate

Körcikk kalkulátor

Számítsd ki egy körcikk területét, ívhosszát és kerületét a sugarából és a középponti szögéből.

Beginner

Körszelet kalkulátor

Számítsd ki egy körszelet területét, húrhosszát, ívhosszát és magasságát a sugarából és a középponti szögéből.

Intermediate

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate