Körszelet kalkulátor
Határozd meg egy körszelet területét, húrját, ívhosszát és sagitta-magasságát a sugarából és a középponti szögéből.
egység
degrees
28,54
Segment areaSegment area
9.1%
Rest of circle
90.9%
- 1
Angle to radians
90 × π ÷ 180 = 1,570796 - 2
Sector area
½ × 10² × 1,570796 = 78,5398 - 3
Triangle area
½ × 10² × sin(1,570796) = 50Area of the triangle formed by the two radii — subtracted from the sector. - 4
Segment area
78,5398 − 50 = 28,54
Hogyan működik ez a kalkulátor?
A körszelet a húr és az ív közötti terület. Az r sugárból és a θ középponti szögből a körszelet területe ½·r²·(θ − sin θ), a húr 2r·sin(θ/2), az ív r·θ, a sagitta-magasság pedig r(1 − cos(θ/2)), ahol θ radiánban van.
Képlet
How this is calculated
A körszelet a körnek egy húr által levágott tartománya. Add meg a kör r sugarát és a húrt megfeszítő θ középponti szöget fokban mérve. A szöget először radiánba alakítjuk a θ_rad = θ·π/180 képlettel, mert minden trigonometrikus képlet radiánban működik.
A körszelet területe ½·r²·(θ_rad − sin θ_rad): a körcikk területe mínusz a két sugár és a húr alkotta háromszög területe. A húr hossza 2r·sin(θ_rad/2), a görbe menti ívhossz r·θ_rad, a sagitta pedig (a körszelet legnagyobb magassága, a húrtól az ívig mért távolság) r(1 − cos(θ_rad/2)).
A bemeneteknek pozitívnak kell lenniük, θ pedig 0 és 360 fok között legyen; az ezen kívüli értékek vagy a nem pozitív sugár nem ad eredményt. Minden hossz a sugár mértékegységét osztja, a területek pedig ennek a mértékegységnek a négyzetében vannak. A gyűrűdiagram a körszelet területét a teljes kör területével, πr²-rel hasonlítja össze, így egy 360°-os szög kitölti az egész kört.
Gyakran ismételt kérdések
A körcikket két sugár és az ív határolja (tortaszelet), míg a körszeletet egy húr és az ív. A körszelet területe a körcikk területe mínusz a két sugár közötti háromszög területe.
A sagitta a körszelet magassága: a húr felezőpontjától az ívig mért merőleges távolság, számítása h = r(1 − cos(θ/2)).
Igen. A 180°-nál nagyobb szögek egy nagyobbik körszeletet írnak le (a kör több mint felét). Ugyanezek a képletek érvényesek bármely θ-ra 0-tól egészen 360 fokig.
Más néven
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Körszelet kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/circle-segment-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Körszelet kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/circle-segment-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Körszelet kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/circle-segment-calculator
@misc{wecalculate_circle_segment_calculator, title = {Körszelet kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/circle-segment-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Segített ez a kalkulátor?