Körcikk terület kalkulátor
Találd meg egy kör pite-szelet körcikkének területét a sugarából és a középponti szögéből, fokban vagy radiánban.
egység
Angle unit
Slice of the full circle
25%
of circleSector
25%
Rest of circle
75%
- 1
Convert angle to radians
θ = 90 × π ÷ 180 = 1,570796 - 2
Square the radius
r² = 5² = 25 - 3
Sector area A = ½ × r² × θ
½ × 25 × 1,570796 = 19,63
Hogyan működik ez a kalkulátor?
Egy körcikk területe egyenlő a sugár négyzetének felével szorozva a radiánban mért középponti szöggel: A = ½ r² θ. Először alakítsd a fokot radiánra (θ = deg × π/180). A körcikk a teljes kör (π r² területű) θ/(2π) törtrésze, ívhossza pedig r × θ.
Képlet
How this is calculated
Egy körcikk a két sugár és a köztük lévő ív által határolt pite-szelet tartomány. Add meg az r sugarat és a középponti szöget. A szögegység-választó lehetővé teszi, hogy a szöget fokban vagy radiánban add meg; a fokot a θ_rad = angle × π / 180 segítségével alakítja át, míg a radiánt közvetlenül használja.
A körcikk területe A = ½ × r² × θ, ahol θ-nak radiánban kell lennie. Ez abból következik, hogy egy körcikk a teljes kör θ / (2π) törtrésze, a teljes körnek pedig π × r² a területe. A törtrészt π r²-tel szorozva ½ r² θ-t kapunk. A fánkdiagram pontosan ezt a törtrészt vizualizálja a teljes körből, az ívhosszt pedig s = r × θ-ként jelenti.
Feltételezések: a sugár pozitív hossz, és a terület négyzetes hosszegységben adódik vissza (bármely egység négyzetében, amit r használ). A 0 szög nulla területet ad, egy teljes fordulat (360° vagy 2π) az egész kört, a teljes fordulaton túli szögek pedig matematikailag megengedettek, de már nem felelnek meg egy egyszerű szeletnek. A nem pozitív sugarat elutasítja.
Gyakran ismételt kérdések
Az A = ½ r² θ képlet feltételezi, hogy θ radiánban van, mert a radián közvetlenül fejezi ki a θ / (2π) ívtörtet. Ha fokod van, a kalkulátor először átalakítja a θ_rad = degrees × π / 180 segítségével.
Egy körcikk a kör θ / (2π) törtrésze. Ezt a törtrészt a teljes π r² területtel szorozva a körcikk területét kapjuk, amely ½ r² θ-ra egyszerűsödik.
A terület a sugár négyzetes egységében van. Ha r centiméterben van, a terület négyzetcentiméterben; az eszköz általánosan négyzetegységként címkézi.
Más néven
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Körcikk terület kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/sector-area-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Körcikk terület kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/sector-area-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Körcikk terület kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/sector-area-calculator
@misc{wecalculate_sector_area_calculator, title = {Körcikk terület kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/sector-area-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Segített ez a kalkulátor?