Calcolatore Chi-quadro di Bontà di Adattamento
Verifica se un insieme di conteggi osservati per categoria è coerente con i conteggi o le proporzioni attese ipotizzate, usando il test del chi-quadro di bontà di adattamento.
Fail to reject H0: fits expected (p ≥ 0.05)
- 1
Number of categories (k)
5 - 2
Degrees of freedom (df = k − 1)
5 − 1 = 4 - 3
Chi-square χ² = Σ (O − E)² ÷ E
Sum over 5 categories = 2,9000Each term (Oᵢ − Eᵢ)² ÷ Eᵢ is summed; categories with the largest relative deviations contribute most.
Come funziona questo calcolatore?
Il test del chi-quadro di bontà di adattamento confronta i conteggi osservati per categoria con i conteggi o le proporzioni attese usando χ² = Σ(Oᵢ−Eᵢ)²/Eᵢ con df = k−1. Un piccolo p-value (sotto 0,05) significa che i dati osservati differiscono significativamente da quanto atteso, quindi rifiuti l'ipotesi nulla di un buon adattamento.
Formula
How this is calculated
Inserisci i conteggi osservati (Oᵢ) per ciascuna delle k categorie e i corrispondenti valori attesi. I valori attesi possono essere forniti come conteggi grezzi o come proporzioni; se le voci attese sommano approssimativamente a 1 vengono trattate come proporzioni e scalate per il conteggio totale osservato così che Eᵢ = pᵢ · ΣO. Entrambe le liste devono avere la stessa lunghezza e contenere numeri non negativi.
La statistica del test è χ² = Σ (Oᵢ − Eᵢ)² / Eᵢ, sommata su tutte le categorie. Ogni termine misura la deviazione al quadrato tra osservato e atteso, standardizzata per il conteggio atteso, così che le categorie con grandi discrepanze relative contribuiscano di più. I gradi di libertà sono pari a k − 1, dove k è il numero di categorie. Il p-value è l'area della coda superiore della distribuzione chi-quadro con quei gradi di libertà, calcolato qui dalla funzione gamma incompleta superiore regolarizzata Q(df/2, χ²/2).
L'ipotesi nulla H0 afferma che i conteggi osservati seguono la distribuzione attesa. A un livello di significatività di α = 0,05 rifiutiamo H0 quando p < 0,05, indicando che i dati differiscono dall'aspettativa; altrimenti non rifiutiamo. L'approssimazione chi-quadro presuppone una dimensione campionaria ragionevole — una regola comune è che ogni conteggio atteso sia almeno 5. Conteggi attesi pari a zero non sono validi perché dividerebbero per zero, e il test non è affidabile per tabelle molto sparse.
Domande frequenti
Funzionano entrambi. Se le tue voci attese sommano a circa 1 vengono interpretate come proporzioni e moltiplicate per il conteggio totale osservato; altrimenti vengono usate direttamente come conteggi attesi.
Per un test di bontà di adattamento con k categorie i gradi di libertà sono k − 1, perché i conteggi attesi sono vincolati a corrispondere al totale osservato.
Un p-value sotto 0,05 significa che i conteggi osservati si discostano dalla distribuzione attesa più di quanto sarebbe probabile per caso, quindi rifiuti l'ipotesi nulla di un buon adattamento.
Conosciuto anche come
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore Chi-quadro di Bontà di Adattamento [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/chi-square-goodness-of-fit-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore Chi-quadro di Bontà di Adattamento." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/chi-square-goodness-of-fit-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore Chi-quadro di Bontà di Adattamento," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/chi-square-goodness-of-fit-calculator
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