Calcolatore di Regressione Lineare
Adatta una retta di miglior adattamento ai tuoi dati appaiati e prevedi nuovi valori usando la regressione ai minimi quadrati.
Equazione: y = 0,8x + 1,8
- 1
Mean of X (x̄)
sum of X ÷ 5 = 3 - 2
Mean of Y (ȳ)
sum of Y ÷ 5 = 4,2 - 3
Σ(x − x̄)(y − ȳ)
8Sum of cross-deviations; numerator of the slope formula. - 4
Σ(x − x̄)²
10Sum of squared x-deviations; denominator of the slope. - 5
Slope b = Σ(x−x̄)(y−ȳ) ÷ Σ(x−x̄)²
8 ÷ 10 = 0,8000
Come funziona questo calcolatore?
La regressione lineare trova la retta ai minimi quadrati y = bx + a attraverso i tuoi dati. La pendenza b = Σ(x−x̄)(y−ȳ)/Σ(x−x̄)² e l'intercetta a = ȳ − b·x̄. R² misura la qualità dell'adattamento da 0 a 1, e ŷ = a + b·x prevede nuovi valori per qualsiasi x fornisci.
Formula
How this is calculated
Inserisci i tuoi valori X e i corrispondenti valori Y come liste separate da virgole o spazi; le due liste devono avere la stessa lunghezza e almeno due punti. Ogni X è appaiato con la Y nella stessa posizione per formare il set di dati.
La pendenza b è calcolata come la somma dei prodotti delle deviazioni incrociate Σ(x−x̄)(y−ȳ) diviso per la somma delle deviazioni X al quadrato Σ(x−x̄)². L'intercetta è quindi a = ȳ − b·x̄, ponendo la retta attraverso il punto medio (x̄, ȳ). Il coefficiente di correlazione r = Σ(x−x̄)(y−ȳ) / √(Σ(x−x̄)²·Σ(y−ȳ)²), e R² = r² riporta la frazione di varianza di Y spiegata dalla retta.
Il campo opzionale di previsione valuta ŷ = a + b·x₀ a qualsiasi X tu scelga. Nota che i minimi quadrati presuppongono una relazione approssimativamente lineare e sono sensibili agli outlier; un set di dati verticale (varianza X nulla) non ha pendenza definita e non restituisce alcun risultato. Un R² vicino a 1 indica un adattamento stretto, mentre valori vicini a 0 indicano scarsa relazione lineare.
Domande frequenti
R² (il coefficiente di determinazione) è il quadrato del coefficiente di correlazione e varia da 0 a 1. È la proporzione di variazione di Y spiegata dalla retta adattata; 1 è un adattamento perfetto e 0 significa nessuna relazione lineare.
Sono richiesti almeno due punti per definire una retta. Più punti danno un adattamento più affidabile. Le liste X e Y devono contenere lo stesso numero di valori.
Questo accade se le liste hanno meno di due valori corrispondenti, contengono voci non numeriche, o tutti i valori X sono identici (varianza nulla), il che rende la pendenza indefinita.
Conosciuto anche come
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore di Regressione Lineare [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/linear-regression-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore di Regressione Lineare." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/linear-regression-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore di Regressione Lineare," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/linear-regression-calculator
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