Calcolatore della pendenza
Calcola la pendenza, l'angolo e l'intercetta y della retta passante per due punti.
Variazione verticale su variazione orizzontale tra i due punti.
- 1
Run (horizontal change)
x₂ − x₁ = 4 − 1 = 3 - 2
Rise (vertical change)
y₂ − y₁ = 8 − 2 = 6 - 3
Slope m = rise ÷ run
6 ÷ 3 = 2
Formula
How this is calculated
Inserisci due punti su una retta: il primo punto (x₁, y₁) e il secondo punto (x₂, y₂). Ogni valore è una semplice coordinata sul piano cartesiano, senza unità presupposte — possono essere numeri reali qualsiasi.
La calcolatrice trova innanzitutto la variazione orizzontale, dx = x₂ − x₁ (lo spostamento orizzontale), e la variazione verticale, dy = y₂ − y₁ (lo spostamento verticale). La pendenza m è la variazione verticale divisa per quella orizzontale, m = dy ÷ dx, quindi un rapporto maggiore indica una retta più ripida. L'angolo di inclinazione deriva dall'arcotangente della pendenza, convertita da radianti a gradi: angolo = arctan(m) × 180 ÷ π, dando un valore compreso tra −90° e 90°. L'intercetta sull'asse y b è il punto in cui la retta attraversa l'asse y, trovato risostituendo un punto: b = y₁ − m·x₁. Insieme questi producono l'equazione esplicita y = mx + b.
Il caso limite principale è una retta verticale: quando x₁ = x₂ la variazione orizzontale è zero, quindi la pendenza è indefinita (divisione per zero) e l'angolo è riportato come 90°. Una variazione verticale nulla dà una retta orizzontale con pendenza 0.
Esempi
| Dati | Risultato |
|---|---|
| (1, 2) e (4, 8) | m = 2, angolo ≈ 63,43°, b = 0 |
Informazioni su questo calcolatore
La pendenza (o coefficiente angolare) di una retta misura quanto ripidamente sale o scende. Dati due punti (x₁, y₁) e (x₂, y₂), la pendenza è la variazione di y divisa per la variazione di x: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁), spesso chiamata «rapporto tra dislivello e spostamento orizzontale». Una pendenza positiva sale da sinistra a destra, una pendenza negativa scende, e una pendenza pari a zero corrisponde a una retta orizzontale.
A partire dalla pendenza puoi trovare l'angolo di inclinazione tramite l'arcotangente, e l'intercetta sull'asse y, b, con b = y₁ − m·x₁, il che consente di scrivere l'equazione completa nella forma esplicita y = mx + b. Quando i due punti hanno la stessa ascissa la retta è verticale e la pendenza è indefinita.
Domande frequenti
Il rapporto tra dislivello e spostamento orizzontale è la variazione verticale (dislivello) divisa per la variazione orizzontale (spostamento) tra due punti. È esattamente la pendenza della retta.
Una retta verticale non ha variazione orizzontale, quindi lo spostamento è zero. Dividere il dislivello per zero è indefinito, ed è per questo che le rette verticali non hanno una pendenza numerica.
Una volta ottenuta la pendenza m, calcola l'intercetta sull'asse y, b = y₁ − m·x₁. La retta è allora y = mx + b nella forma esplicita.
Conosciuto anche come
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore della pendenza [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/slope-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore della pendenza." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/slope-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore della pendenza," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/slope-calculator
@misc{wecalculate_slope_calculator, title = {Calcolatore della pendenza}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/it/calculator/slope-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
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