Risolutore di equazioni con valore assoluto
Risolvi qualsiasi equazione con valore assoluto della forma |ax + b| = c e visualizza le sue soluzioni come i punti in cui il grafico a forma di V interseca la retta orizzontale y = c.
The equation has two solutions.
- 1
Positive branch: ax + b = c
8 ÷ 1 = 8 - 2
Negative branch: ax + b = −c
-2 ÷ 1 = -2 - 3
First solution (smaller root)
-2Roots are sorted in ascending order.
Come funziona questo calcolatore?
Per risolvere |ax+b| = c, controlla c: se c è negativo non c'è soluzione; se c è zero l'unica risposta è x = −b/a; se c è positivo ci sono due risposte, x = (c−b)/a e x = (−c−b)/a, trovate dove il grafico a forma di V y = |ax+b| interseca la retta y = c.
Formula
How this is calculated
Inserisci i tre numeri a, b e c che compaiono in |ax + b| = c. Il coefficiente a moltiplica x all'interno delle barre, b è la costante aggiunta all'interno e c è il valore al membro destro. Il coefficiente a deve essere diverso da zero, altrimenti non c'è alcuna x da risolvere.
Un valore assoluto misura la distanza da zero, quindi non è mai negativo. Se c < 0 l'equazione |ax + b| = c non ha soluzione. Se c = 0 l'espressione dentro le barre deve essere uguale a zero, dando l'unica soluzione x = −b/a. Quando c > 0 l'espressione interna può essere uguale a +c oppure −c, producendo due equazioni lineari le cui soluzioni sono x = (c − b)/a e x = (−c − b)/a.
Graficamente, y = |ax + b| è una curva a forma di V e y = c è una retta orizzontale. Le soluzioni sono esattamente i valori di x in cui i due grafici si incontrano: due intersezioni quando c > 0, un singolo contatto nel vertice quando c = 0 e nessuna intersezione quando c < 0. Il grafico evidenzia in rosso questi punti di intersezione.
Domande frequenti
La quantità all'interno delle barre può essere positiva o negativa e avere comunque lo stesso valore assoluto, quindi |ax+b| = c si scinde in ax+b = c e ax+b = −c, dando fino a due soluzioni.
Quando c è negativo. Il valore assoluto è una distanza e non può mai essere negativo, quindi |ax+b| = c è impossibile per qualsiasi c < 0.
C'è esattamente una soluzione. L'espressione interna deve essere zero, quindi ax + b = 0, dando x = −b/a, il vertice della V che tocca l'asse x.
Conosciuto anche come
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Risolutore di equazioni con valore assoluto [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/absolute-value-equation-solver
TG we-Calculate Editorial Team. "Risolutore di equazioni con valore assoluto." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/absolute-value-equation-solver.
TG we-Calculate Editorial Team, "Risolutore di equazioni con valore assoluto," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/absolute-value-equation-solver
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