Calcolatore della parabola dai punti
Inserisci tre punti e ottieni l'equazione di secondo grado della parabola che passa per tutti loro.
Ultimo aggiornamento: 22 giugno 2026 · Revisionato da TG we-Calculate Editorial Team- 1
Discriminante
-1² − 4 × 2 × 1 = -7Positive = two real roots, zero = one, negative = none. - 2
Asse di simmetria
−-1 ÷ (2 × 2) = 0,25 - 3
Vertex y
2 × 0,25² + -1 × 0,25 + 1 = 0,8750
Formula
How this is calculated
Una parabola y = ax² + bx + c ha tre coefficienti incogniti — a, b e c — quindi sono necessari esattamente tre punti per determinarla. Sostituendo ciascun punto si ottiene un'equazione lineare in a, b, c, producendo un sistema 3×3 che il calcolatore risolve direttamente (il determinante è un determinante di Vandermonde nei tre valori di x).
Una soluzione unica esiste solo quando i tre valori di x sono distinti; se due punti condividono un valore di x, o i punti sono disposti in modo che il sistema sia singolare, nessuna singola parabola li interpola e lo strumento lo segnala. Se la a risolta risulta 0 i tre punti giacciono in realtà su una retta, non su una parabola.
Dai coefficienti il calcolatore riporta anche il vertice (il punto di inversione) in x = −b ÷ 2a, l'asse di simmetria x = −b ÷ 2a e il discriminante b² − 4ac, che indica se la parabola attraversa l'asse x.
Esempi
| Dati | Risultato |
|---|---|
| (-1, 4), (0, 1), (2, 7) | y = 2x² − x + 1 |
| (0, 0), (1, 1), (2, 4) | y = x² |
Domande frequenti
Tre, purché abbiano valori di x distinti. Una parabola y = ax² + bx + c ha tre coefficienti, quindi tre punti indipendenti li determinano.
Se due dei punti hanno lo stesso valore di x (una coppia verticale), nessuna funzione y = ax² + bx + c può passare per entrambi, quindi non c'è soluzione.
Conosciuto anche come
Fonti e riferimenti
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore della parabola dai punti [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/parabola-from-points-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore della parabola dai punti." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/parabola-from-points-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore della parabola dai punti," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/parabola-from-points-calculator
@misc{wecalculate_parabola_from_points_calculator, title = {Calcolatore della parabola dai punti}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/it/calculator/parabola-from-points-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Questo calcolatore ti è stato utile?