Risolutore di equazioni lineari
Risolvi un'equazione lineare a una variabile ax + b = 0 e trova il valore di x.
Il valore di x che rende ax + b = 0.
- 1
Move constant: a·x = −b
2·x = −(-6) = 6 = 6 - 2
Divide by coefficient a
x = 6 ÷ 2 = 3
Formula
How this is calculated
Questo strumento risolve un'equazione lineare a una variabile scritta nella forma standard ax + b = 0. Qui a è il coefficiente di x (quante volte compare l'incognita) e b è il termine costante. Entrambi sono numeri reali esatti che fornisci tu; la calcolatrice li elabora con aritmetica a virgola mobile, quindi non avviene alcun arrotondamento finché la risposta non viene visualizzata a quattro decimali.
La logica rispecchia l'algebra fatta a mano. Partendo da ax + b = 0, sottrae b da entrambi i membri per ottenere ax = −b, quindi divide entrambi i membri per a, ottenendo l'unica soluzione x = −b ÷ a. Questo singolo passaggio è valido solo quando a è diverso da zero, perché la divisione per zero non è definita.
Due casi limite vengono rilevati prima di dividere. Se a = 0 ma b ≠ 0, l'equazione si riduce a b = 0, una contraddizione, quindi segnala nessuna soluzione. Se sia a = 0 sia b = 0, l'equazione diventa 0 = 0, vera per ogni x, quindi segnala infinite soluzioni. Il metodo presuppone un'equazione di primo grado e non gestisce termini quadratici o di ordine superiore.
Esempi
| Dati | Risultato |
|---|---|
| a = 2, b = -6 | x = 3 |
| a = 5, b = 10 | x = -2 |
Informazioni su questo calcolatore
Un'equazione lineare a una variabile ha la forma ax + b = 0, dove a e b sono costanti note e x è l'incognita. Finché a è diverso da zero, esiste esattamente una soluzione: x = −b ÷ a. Basta spostare la costante dall'altra parte e dividere per il coefficiente di x.
Esistono due casi particolari. Se a = 0 e b ≠ 0 l'equazione si riduce a b = 0, che è falsa, quindi non c'è soluzione. Se invece a = 0 e b = 0 l'equazione diventa 0 = 0, che è sempre vera, il che significa che ogni numero è una soluzione.
Domande frequenti
Sottrai b da entrambi i membri per ottenere ax = −b, poi dividi entrambi i membri per a per ottenere x = −b ÷ a, a condizione che a sia diverso da zero.
Se a = 0 il termine con x scompare. Con b ≠ 0 non c'è soluzione, mentre con b = 0 ogni valore di x è valido (infinite soluzioni).
Sì. Riscrivi l'equazione in modo che un membro sia 0 (qui 3x − 6 = 0), poi inserisci a = 3 e b = −6 per ottenere x = 2.
Conosciuto anche come
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Risolutore di equazioni lineari [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/linear-equation-solver
TG we-Calculate Editorial Team. "Risolutore di equazioni lineari." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/linear-equation-solver.
TG we-Calculate Editorial Team, "Risolutore di equazioni lineari," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/linear-equation-solver
@misc{wecalculate_linear_equation_solver, title = {Risolutore di equazioni lineari}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/it/calculator/linear-equation-solver}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
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