Calcolatore di segmento circolare
Trova l'area, la corda, la lunghezza dell'arco e l'altezza della saetta di un segmento circolare a partire dal suo raggio e dall'angolo al centro.
unità
degrees
28,54
Segment areaSegment area
9.1%
Rest of circle
90.9%
- 1
Angle to radians
90 × π ÷ 180 = 1,570796 - 2
Sector area
½ × 10² × 1,570796 = 78,5398 - 3
Triangle area
½ × 10² × sin(1,570796) = 50Area of the triangle formed by the two radii — subtracted from the sector. - 4
Segment area
78,5398 − 50 = 28,54
Come funziona questo calcolatore?
Un segmento circolare è l'area compresa tra una corda e il suo arco. Dati il raggio r e l'angolo al centro θ, l'area del segmento è ½·r²·(θ − sin θ), la corda è 2r·sin(θ/2), l'arco è r·θ e l'altezza della saetta è r(1 − cos(θ/2)), con θ in radianti.
Formula
How this is calculated
Un segmento circolare è la regione di un cerchio tagliata da una corda. Inserisci il raggio del cerchio r e l'angolo al centro θ che sottende la corda, misurato in gradi. L'angolo viene prima convertito in radianti con θ_rad = θ·π/180 perché tutte le formule trigonometriche operano in radianti.
L'area del segmento è uguale a ½·r²·(θ_rad − sin θ_rad): l'area del settore circolare meno l'area del triangolo formato dai due raggi e dalla corda. La lunghezza della corda è 2r·sin(θ_rad/2), la lunghezza dell'arco lungo la curva è r·θ_rad, e la saetta (l'altezza massima del segmento, la distanza dalla corda all'arco) è r(1 − cos(θ_rad/2)).
Gli input devono essere positivi, con θ tra 0 e 360 gradi; valori al di fuori di questo intervallo o un raggio non positivo non restituiscono alcun risultato. Tutte le lunghezze condividono la stessa unità del raggio, e le aree sono in quell'unità al quadrato. Il grafico ad anello confronta l'area del segmento con l'intera area del cerchio πr², quindi un angolo di 360° riempie l'intero cerchio.
Domande frequenti
Un settore è delimitato da due raggi e dall'arco (una fetta di torta), mentre un segmento è delimitato da una corda e dall'arco. L'area del segmento è l'area del settore meno l'area triangolare compresa tra i due raggi.
La saetta è l'altezza del segmento: la distanza perpendicolare dal punto medio della corda all'arco, calcolata come h = r(1 − cos(θ/2)).
Sì. Angoli superiori a 180° descrivono un segmento maggiore (più di metà del cerchio). Le stesse formule valgono per qualsiasi θ da 0 fino a 360 gradi.
Conosciuto anche come
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore di segmento circolare [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/circle-segment-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore di segmento circolare." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/circle-segment-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore di segmento circolare," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/circle-segment-calculator
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