Calcolatore di raggio circoscritto e raggio inscritto
Inserisci le lunghezze dei tre lati di un triangolo per trovare il suo raggio circoscritto, il raggio inscritto, l'area e il semiperimetro.
unità
unità
unità
Radius of the circumscribed circle
- 1
Semi-perimeter
(6 + 8 + 10) ÷ 2 = 12 - 2
Area (Heron)
√(12 × 6 × 4 × 2) = 24 - 3
Circumradius R = a × b × c ÷ (4 × Area)
6 × 8 × 10 ÷ (4 × 24) = 5R is the radius of the unique circle passing through all three vertices.
Come funziona questo calcolatore?
Dalle lunghezze dei tre lati a, b, c, calcola il semiperimetro s = (a+b+c)/2 e l'area di Erone √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Il raggio circoscritto è R = abc/(4·Area) e il raggio inscritto è r = Area/s. I lati devono soddisfare la disuguaglianza triangolare; R è sempre almeno il doppio di r.
Formula
How this is calculated
I tre input a, b e c sono le lunghezze dei lati di un triangolo, misurate in qualsiasi unità di lunghezza coerente. I lati devono essere positivi e soddisfare la disuguaglianza triangolare — ogni lato deve essere più corto della somma degli altri due — altrimenti nessun triangolo esiste e il risultato è indefinito.
Il semiperimetro s è la metà del perimetro, s = (a + b + c) / 2. La formula di Erone dà l'area come √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Il raggio circoscritto (raggio dell'unica circonferenza che passa per tutti e tre i vertici) è R = abc / (4·Area), e il raggio inscritto (raggio della circonferenza più grande che si adatta all'interno del triangolo, tangente a tutti e tre i lati) è r = Area / s.
L'area è riportata in unità di lunghezza al quadrato, mentre R e r condividono la stessa unità di lunghezza degli input. Quando un triangolo diventa degenere (i tre punti quasi collineari) l'area tende a zero, il raggio inscritto si riduce a zero e il raggio circoscritto cresce illimitatamente. La disuguaglianza di Eulero garantisce R ≥ 2r per qualsiasi triangolo valido, con uguaglianza solo per un triangolo equilatero.
Domande frequenti
Il raggio circoscritto R è il raggio della circonferenza che passa per tutti e tre i vertici (la circonferenza circoscritta). Il raggio inscritto r è il raggio della circonferenza inscritta nel triangolo, tangente a tutti e tre i lati.
I lati devono essere tutti positivi e rispettare la disuguaglianza triangolare: ogni lato deve essere minore della somma degli altri due. In caso contrario, nessun triangolo può essere formato e i raggi sono indefiniti.
Sì. La disuguaglianza di Eulero afferma R ≥ 2r per ogni triangolo, con uguaglianza raggiunta solo dal triangolo equilatero.
Conosciuto anche come
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore di raggio circoscritto e raggio inscritto [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/triangle-circumradius-inradius-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore di raggio circoscritto e raggio inscritto." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/triangle-circumradius-inradius-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore di raggio circoscritto e raggio inscritto," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/triangle-circumradius-inradius-calculator
@misc{wecalculate_triangle_circumradius_inradius_calculator, title = {Calcolatore di raggio circoscritto e raggio inscritto}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/it/calculator/triangle-circumradius-inradius-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Questo calcolatore ti è stato utile?