Calcolatore di poligono regolare
Calcola ogni misura chiave di un poligono regolare — area, perimetro, angoli, apotema e raggio circoscritto — a partire solo dal numero di lati e da una lunghezza del lato.
unità
Area enclosed by the regular polygon
- 1
Interior angle = (n − 2) × 180 ÷ n
(6 − 2) × 180 ÷ 6 = 120° - 2
Perimeter = n × s
6 × 10 = 60 - 3
Apothem = s ÷ (2 × tan(π ÷ n))
10 ÷ (2 × tan(π ÷ 6)) = 8,6603The perpendicular distance from the center to any side. - 4
Area = perimeter × apothem ÷ 2
60 × 8,6603 ÷ 2 = 259,8076
Come funziona questo calcolatore?
Inserisci il numero di lati (n ≥ 3) e una lunghezza del lato s. Il calcolatore restituisce area = ¼·n·s²·cot(π/n), perimetro n·s, angolo interno (n−2)·180/n, angolo esterno 360/n, apotema s/(2·tan(π/n)) e raggio circoscritto s/(2·sin(π/n)), oltre a un disegno in scala del poligono.
Formula
How this is calculated
Un poligono regolare ha n lati uguali di lunghezza s e n angoli uguali. Da questi due input deriva ogni altra proprietà. L'angolo interno è (n−2)·180/n gradi perché la somma degli angoli interni di un n-gono qualsiasi è (n−2)·180°, ripartita equamente; l'angolo esterno è il suo supplementare, 360/n.
L'apotema — la distanza perpendicolare dal centro a un lato — è a = s/(2·tan(π/n)). Il perimetro è semplicemente P = n·s, e l'area è uguale a metà del perimetro per l'apotema, Area = P·a/2, che si semplifica in ¼·n·s²·cot(π/n). Il raggio circoscritto R = s/(2·sin(π/n)) è la distanza dal centro a ciascun vertice.
Gli input devono soddisfare n ≥ 3 (un poligono ha bisogno di almeno tre lati) e s > 0. Gli angoli sono riportati in gradi; le lunghezze e l'apotema condividono la stessa unità di s, e l'area è in quelle unità al quadrato. Al crescere di n il poligono si avvicina a un cerchio, quindi l'area tende a πR². Il grafico colloca i vertici in R·(cos θ, sin θ) per θ = 2πk/n per mostrare la forma reale.
Domande frequenti
L'apotema è la distanza perpendicolare dal centro del poligono al punto medio di un lato qualsiasi. È uguale a s/(2·tan(π/n)) e si usa per calcolare l'area come metà del perimetro per l'apotema.
Un poligono chiuso ha bisogno di un minimo di tre lati; con due o meno lati non esiste un'area racchiusa, quindi le formule sono indefinite per n < 3.
L'apotema raggiunge il punto medio di un lato (raggio inscritto), mentre il raggio circoscritto raggiunge un vertice. Il raggio circoscritto è sempre maggiore; entrambi convergono allo stesso raggio del cerchio al crescere del numero di lati.
Conosciuto anche come
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore di poligono regolare [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/regular-polygon-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore di poligono regolare." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/regular-polygon-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore di poligono regolare," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/regular-polygon-calculator
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