Calcolatore della formula di Erone
La formula di Erone calcola l'area di qualsiasi triangolo direttamente dalle lunghezze dei suoi tre lati, senza bisogno dell'altezza o di alcun angolo.
unità
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From Heron’s formula
- 1
Semi-perimeter s = (a + b + c) ÷ 2
(5 + 6 + 7) ÷ 2 = 9 - 2
Inner product s(s−a)(s−b)(s−c)
9 × 4 × 3 × 2 = 216The value under the square root in Heron's formula. - 3
Area = √(inner product)
√216 = 14,70
Come funziona questo calcolatore?
La formula di Erone trova l'area di un triangolo dai suoi tre lati a, b e c. Calcola il semiperimetro s = (a+b+c)/2, quindi Area = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Non servono altezza o angolo, ma i lati devono soddisfare la disuguaglianza triangolare perché esista un'area reale.
Formula
How this is calculated
Inserisci le lunghezze dei tre lati a, b e c nella stessa unità. Il calcolatore calcola prima il semiperimetro s = (a + b + c) / 2, che è la metà del perimetro completo. L'area è quindi Area = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Questo funziona per qualsiasi triangolo e usa solo i lati, quindi non hai mai bisogno dell'altezza o di un angolo interno.
Perché i tre lati formino effettivamente un triangolo devono soddisfare la disuguaglianza triangolare: la somma di due lati qualsiasi deve essere strettamente maggiore del terzo (a + b > c, a + c > b e b + c > a). Se questo non avviene, il valore sotto la radice quadrata diventa nullo o negativo e nessun triangolo reale esiste, quindi il calcolatore richiede input validi.
Il diagramma colloca il vertice A all'origine, B in (c, 0) lungo l'asse x e C in (b·cos A, b·sin A), dove cos A = (b² + c² − a²) / (2bc) dal teorema del coseno. L'area è restituita in unità quadrate corrispondenti all'unità usata per i lati (ad esempio, cm dà cm²).
Domande frequenti
No. La formula di Erone richiede solo le lunghezze dei tre lati. Il semiperimetro e una radice quadrata danno l'area senza alcuna misura di altezza o angolo.
I lati devono essere positivi e soddisfare la disuguaglianza triangolare: ogni lato deve essere più corto della somma degli altri due. Altrimenti le tre lunghezze non possono chiudersi in un triangolo.
L'area è in unità al quadrato del tuo input. Se i lati sono in metri l'area è in metri quadrati; se in pollici è in pollici quadrati.
Conosciuto anche come
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore della formula di Erone [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/herons-formula-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore della formula di Erone." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/herons-formula-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore della formula di Erone," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/herons-formula-calculator
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