Calcolatore di circonferenza dell'ellisse
Calcola la circonferenza di un'ellisse usando l'approssimazione ad alta precisione di Ramanujan, insieme alla sua area ed eccentricità, a partire dai due semiassi.
unità
unità
Ramanujan II approximation
- 1
h = (a − b)² ÷ (a + b)²
(5 − 3)² ÷ (5 + 3)² = 0,0625Ramanujan's shape parameter — 0 for a circle, higher for elongated ellipses. - 2
Correction term = 3h ÷ (10 + √(4 − 3h))
3 × 0,0625 ÷ (10 + √(4 − 3 × 0,0625)) = 0,015687 - 3
Circumference = π × (a + b) × (1 + term)
π × 8 × (1 + 0,015687) = 25,527
Come funziona questo calcolatore?
Inserisci il semiasse maggiore (a) e il semiasse minore (b) di un'ellisse per ottenere la sua circonferenza dall'accurata approssimazione di Ramanujan C ≈ π(a+b)(1+3h/(10+√(4−3h))), la sua area esatta πab e la sua eccentricità √(1−(b/a)²). Precisa fino a una frazione di punto percentuale ed esatta per i cerchi.
Formula
How this is calculated
Inserisci il semiasse maggiore a (metà del diametro più lungo) e il semiasse minore b (metà del diametro più corto) nelle stesse unità. Il calcolatore tratta automaticamente il valore maggiore come a e quello minore come b, in modo che l'eccentricità sia ben definita, quindi riporta circonferenza, area ed eccentricità.
Il perimetro di un'ellisse non ha una forma chiusa semplice, quindi si usa la seconda approssimazione di Ramanujan: con h = (a − b)² / (a + b)², la circonferenza è C ≈ π(a + b)(1 + 3h / (10 + √(4 − 3h))). Questa formula è precisa entro una minuscola frazione di punto percentuale per quasi tutte le forme, ed è esatta per un cerchio. L'area è il valore esatto πab, e l'eccentricità è e = √(1 − (b/a)²), che varia da 0 per un cerchio fino a quasi 1 per un'ellisse molto schiacciata.
Entrambi i semiassi devono essere positivi. Se a è uguale a b l'ellisse è un cerchio: h = 0, la circonferenza si riduce a 2πa e l'eccentricità è 0. I risultati di lunghezza condividono l'unità degli input; l'area è in quelle unità al quadrato e l'eccentricità è adimensionale.
Domande frequenti
Il perimetro di un'ellisse è dato da un integrale ellittico completo senza forma chiusa elementare. Ramanujan II è un'espressione semplice che corrisponde al valore reale entro ben meno dello 0,01% per le forme tipiche.
No. Lo strumento ordina i tuoi due input in modo che il maggiore diventi il semiasse maggiore a e il minore il semiasse minore b prima di calcolare l'eccentricità, quindi il risultato è corretto in entrambi i casi.
L'eccentricità e misura quanto è allungata l'ellisse: e = 0 è un cerchio perfetto, e valori prossimi a 1 descrivono ovali sempre più stirati e schiacciati.
Conosciuto anche come
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore di circonferenza dell'ellisse [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/ellipse-circumference-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore di circonferenza dell'ellisse." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/ellipse-circumference-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore di circonferenza dell'ellisse," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/ellipse-circumference-calculator
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