Calcolatore di volume dell'ellissoide
Calcola il volume esatto e l'area approssimata della superficie di un ellissoide triassiale a partire dai suoi tre semiassi a, b e c.
unità
unità
unità
V = (4/3)·π·a·b·c
25,13
Volume (4/3·π·a·b·c)- 1
Product of the semi-axes
3 × 2 × 1 = 6 - 2
Volume = (4 ÷ 3) × π × a × b × c
(4 ÷ 3) × π × 6 = 25,13Generalises the sphere formula (4/3)πr³ to three distinct radii.
Come funziona questo calcolatore?
Un ellissoide con semiassi a, b, c ha volume esatto V = (4/3)·π·a·b·c. La sua area superficiale non ha una forma chiusa semplice, quindi usiamo l'approssimazione di Thomsen S ≈ 4π·((aᵖbᵖ + aᵖcᵖ + bᵖcᵖ)/3)^(1/p) con p = 1.6075, precisa fino a circa l'1%. Inserisci i tre semiassi positivi per ottenere entrambi i risultati.
Formula
How this is calculated
Un ellissoide è la generalizzazione 3D di un'ellisse, definita da tre semiassi mutuamente perpendicolari a, b e c (le mezze lunghezze lungo le direzioni x, y e z). Inserisci ciascun semiasse in un'unità di lunghezza coerente; tutti e tre devono essere numeri positivi.
Il volume ha una forma chiusa esatta, V = (4/3)·π·a·b·c. Quando tutti e tre i semiassi sono uguali questa si riduce al familiare volume della sfera (4/3)πr³, e quando due sono uguali dà uno sferoide. Il volume è restituito in unità cubiche di qualunque unità di lunghezza tu abbia usato.
L'area superficiale di un ellissoide triassiale generale non ha una formula esatta semplice (richiede integrali ellittici), quindi usiamo l'approssimazione di Thomsen / Knud Thomsen S ≈ 4π·((aᵖbᵖ + aᵖcᵖ + bᵖcᵖ)/3)^(1/p) con p = 1.6075. Questa è precisa entro circa l'1,06% per qualsiasi ellissoide ed è esatta per una sfera. L'area superficiale è riportata in unità quadrate. Input nulli o negativi vengono rifiutati poiché non descrivono un solido valido.
Domande frequenti
Sì. V = (4/3)·π·a·b·c è il volume esatto di qualsiasi ellissoide, generalizzando la formula della sfera (4/3)πr³.
L'area superficiale di un ellissoide triassiale richiede integrali ellittici senza forma chiusa elementare. L'approssimazione di Thomsen (p = 1.6075) qui usata è entro circa l'1,06% per tutti gli ellissoidi ed esatta per una sfera.
Uno sferoide è un ellissoide con due semiassi uguali (ad es. a = b ≠ c). Imposta due degli input uguali per modellare uno sferoide prolato o oblato; impostali tutti e tre uguali per una sfera.
Conosciuto anche come
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore di volume dell'ellissoide [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/ellipsoid-volume-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore di volume dell'ellissoide." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/ellipsoid-volume-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore di volume dell'ellissoide," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/ellipsoid-volume-calculator
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