Calcolatore di ottaedro regolare
Inserisci la lunghezza dello spigolo di un ottaedro regolare per trovare il suo volume, l'area della superficie, l'altezza e i raggi delle sfere inscritta e circoscritta.
unità
Volume of the regular octahedron
- 1
a² (scales surface)
2² = 4 - 2
a³ (scales volume)
2 × 4 = 8 - 3
Volume = (√2 ÷ 3) × a³
(√2 ÷ 3) × 8 = 3,7712One octahedron equals two square pyramids sharing a base, giving (√2/3)·a³.
Come funziona questo calcolatore?
Per un ottaedro regolare con spigolo a, il volume è (√2/3)·a³ e l'area della superficie è 2√3·a². La sua sfera inscritta ha raggio a√6/6, la sua sfera circoscritta ha raggio a√2/2, e la distanza tra vertici opposti è a√2. Tutti i valori si scalano a partire dalla singola lunghezza dello spigolo.
Formula
How this is calculated
Un ottaedro regolare è un solido platonico con 8 facce a triangolo equilatero, 12 spigoli e 6 vertici. Ogni misura dipende solo dalla singola lunghezza dello spigolo a, che deve essere un numero positivo espresso nell'unità scelta.
Il volume è V = (√2 / 3)·a³ e l'area totale della superficie è S = 2√3·a², l'area combinata delle otto facce equilatere. Il raggio della sfera inscritta (tangente a ciascuna faccia) è r = a·√6/6, mentre la sfera circoscritta (che passa per ogni vertice) ha raggio R = a·√2/2. La distanza tra due vertici opposti, l'altezza da vertice a vertice, è h = a·√2.
Il volume si scala con il cubo dello spigolo e l'area con il suo quadrato, quindi raddoppiando a il volume si moltiplica per otto e l'area della superficie per quattro. I risultati di lunghezza condividono l'unità dello spigolo, l'area è in unità al quadrato e il volume in unità al cubo. Il calcolatore rifiuta spigoli nulli o negativi poiché non descrivono un solido reale.
Domande frequenti
Ha 8 facce congruenti a triangolo equilatero, 12 spigoli e 6 vertici, motivo per cui è chiamato anche solido a 8 facce.
Il raggio della sfera inscritta r = a√6/6 è il raggio della sfera più grande che si adatta all'interno toccando ciascuna faccia, mentre il raggio della sfera circoscritta R = a√2/2 raggiunge ogni vertice.
Sì. L'altezza da vertice a vertice h = a√2 è uguale a 2R, perché i vertici opposti giacciono sulla sfera circoscritta.
Conosciuto anche come
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore di ottaedro regolare [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/regular-octahedron-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore di ottaedro regolare." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/regular-octahedron-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore di ottaedro regolare," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/regular-octahedron-calculator
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