Calcolatore di toro
Calcola il volume, l'area della superficie e i diametri esterno e interno di un toro a partire dal suo raggio maggiore e dal raggio del tubo.
unità
unità
Enclosed volume of the doughnut
- 1
Tube radius squared
2² = 4 - 2
π²
9,869604Used because the torus is a body of revolution swept through a full circle. - 3
Volume = 2 × π² × R × r²
2 × 9,869604 × 5 × 4 = 394,78
Come funziona questo calcolatore?
Un toro ha volume V = 2π²·R·r² e area della superficie A = 4π²·R·r, dove R è il raggio maggiore (dal centro all'asse del tubo) e r è il raggio del tubo. Il suo diametro esterno è 2(R + r) e il diametro interno è 2(R − r). La forma è un anello valido solo quando R ≥ r > 0.
Formula
How this is calculated
Un toro è la forma ad anello (ciambella) generata ruotando un cerchio di raggio r attorno a un asse che giace nello stesso piano, dove il centro di quel cerchio resta a una distanza R dall'asse. R è il raggio maggiore (dal centro del toro all'asse del tubo) e r è il raggio del tubo (minore). Per un vero toro ad anello il raggio maggiore deve soddisfare R ≥ r > 0; se r è uguale a R il foro si chiude in un punto (toro a corno) e se r supera R la superficie si autointerseca, quindi questi casi vengono rifiutati.
Usando i teoremi di Pappo, il volume è uguale all'area della sezione trasversale del tubo (πr²) per la distanza percorsa dal suo baricentro (2πR), dando V = 2π²·R·r². L'area della superficie è uguale alla circonferenza del tubo (2πr) per lo stesso percorso del baricentro (2πR), dando A = 4π²·R·r. Il diametro esterno è misurato attraverso la parte più larga, 2(R + r), e il diametro interno attraverso il foro, 2(R − r).
Tutte le lunghezze condividono la stessa unità che inserisci, quindi il volume è in unità cubiche e l'area della superficie in unità quadrate. Il calcolatore riporta anche la circonferenza del tubo (2πr). Poiché le formule si scalano esattamente con R e r, puoi lavorare in centimetri, pollici o qualsiasi unità coerente e leggere semplicemente il risultato nella corrispondente potenza di quell'unità.
Domande frequenti
Il raggio maggiore R è la distanza dal centro del toro al centro del tubo circolare, mentre il raggio del tubo r è il raggio del tubo stesso. Il diametro esterno è 2(R + r) e il diametro interno (del foro) è 2(R − r).
Quando R ≥ r il toro è un anello corretto con un foro aperto. Se r è uguale a R il foro si riduce a un singolo punto (un toro a corno), e se r è maggiore di R la superficie si sovrappone a se stessa (un toro a fuso), quindi le formule standard di volume e area non descrivono più un anello semplice.
Per il teorema del baricentro di Pappo il volume è l'area del cerchio rotante (πr²) moltiplicata per la distanza percorsa dal suo baricentro (2πR), che dà V = 2π²·R·r². Lo stesso teorema applicato alla circonferenza del tubo dà l'area della superficie A = 4π²·R·r.
Conosciuto anche come
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore di toro [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/torus-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore di toro." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/torus-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore di toro," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/torus-calculator
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