Calcolatore di tetraedro regolare
Calcola il volume, l'area della superficie, l'altezza e i raggi delle sfere di un tetraedro regolare a partire da una singola lunghezza dello spigolo.
unità
Volume of the regular tetrahedron
- 1
a² (scales surface area)
6² = 36 - 2
Surface area = √3 × a²
√3 × 36 = 62,3538 - 3
Volume = a³ ÷ (6 × √2)
6³ ÷ (6 × √2) = 25,4558Equivalent to (√2/12)·a³ — one third of the prism with equilateral-triangle base.
Come funziona questo calcolatore?
Per un tetraedro regolare con spigolo a, il volume è a³/(6√2) e l'area della superficie è √3·a². La sua altezza è a·√(2/3), il raggio della sfera inscritta è a/(2√6) e il raggio della sfera circoscritta è a·√6/4 (esattamente tre volte il raggio inscritto). Basta inserire la lunghezza dello spigolo per ottenere ogni misura.
Formula
How this is calculated
Un tetraedro regolare è il più semplice solido platonico: quattro facce congruenti a triangolo equilatero, quattro vertici e sei spigoli tutti della stessa lunghezza a. Inserisci la lunghezza dello spigolo a (in qualsiasi unità coerente) e ogni altra quantità deriva direttamente da essa.
Il volume segue da V = a³/(6√2), l'area totale della superficie è la somma delle quattro facce, S = √3·a², dove ogni faccia ha area (√3/4)a². L'altezza (da un vertice qualsiasi perpendicolare alla faccia opposta) è h = a·√(2/3). La sfera inscritta, tangente a tutte e quattro le facce, ha raggio r = a/(2√6), mentre la sfera circoscritta, che passa per tutti e quattro i vertici, ha raggio R = a·√6/4. Nota che R = 3r, un rapporto caratteristico del tetraedro regolare.
I risultati si scalano in modo prevedibile: le lunghezze crescono linearmente con a, le aree con a² e il volume con a³. Lo spigolo deve essere un numero positivo; input non positivi o non numerici vengono rifiutati. I risultati usano la stessa unità di lunghezza dell'input (aree al quadrato, volume al cubo).
Domande frequenti
Per un tetraedro regolare il raggio circoscritto è esattamente tre volte il raggio inscritto (R = 3r), poiché R = a·√6/4 e r = a/(2√6).
Un tetraedro regolare ha 4 facce triangolari equilatere, 6 spigoli e 4 vertici, con tutti gli spigoli di uguale lunghezza.
È indipendente dall'unità. Qualunque unità usi per lo spigolo, l'altezza e i raggi la condividono, le aree delle superfici e delle facce sono in quell'unità al quadrato, e il volume in quell'unità al cubo.
Conosciuto anche come
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore di tetraedro regolare [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/regular-tetrahedron-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore di tetraedro regolare." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/regular-tetrahedron-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore di tetraedro regolare," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/regular-tetrahedron-calculator
@misc{wecalculate_regular_tetrahedron_calculator, title = {Calcolatore di tetraedro regolare}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/it/calculator/regular-tetrahedron-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Questo calcolatore ti è stato utile?