Calcolatore di Probabilità del Lancio di Moneta
Trova la probabilità di ottenere un dato numero di teste in una serie di lanci di moneta, per monete eque o truccate.
Moda
Chance of exactly k heads
- 1
P(head)^k
0,5^5 = 0,03125 - 2
P(tail)^(n−k)
0,5^(10 − 5) = 0,03125 - 3
Binomial coefficient C(n, k)
10! ÷ (5! × 5!) = 252Number of ways to choose k heads from n flips. - 4
P(X = k)
252 × 0,03125 × 0,03125 = 24,6094%
Come funziona questo calcolatore?
La probabilità di k teste in n lanci di moneta è C(n, k) · p^k · (1 − p)^(n − k), dove p è la probabilità di testa (0,5 per una moneta equa). Scegli esattamente, almeno o al massimo k per sommare le probabilità binomiali, e aspettati in media n·p teste.
Formula
How this is calculated
Ogni lancio di moneta è una prova di Bernoulli indipendente con probabilità p di uscita testa (p = 0,5 per una moneta equa). Il numero di teste X in n lanci segue una distribuzione binomiale, quindi la probabilità di esattamente k teste è P(X = k) = C(n, k) · p^k · (1 − p)^(n − k), dove C(n, k) è il coefficiente binomiale "n su k". Inserisci il numero di lanci n, le teste obiettivo k, la probabilità di testa per lancio p e una modalità.
La modalità "esattamente" restituisce P(X = k). La modalità "almeno" somma la massa di probabilità per k, k+1, …, n, e la modalità "al massimo" somma da 0 fino a k. Una scorciatoia utile è P(almeno 1 testa) = 1 − (1 − p)^n. Il numero atteso (medio) di teste è n·p e la varianza è n·p·(1 − p). Il grafico a barre mostra l'intera funzione di massa di probabilità con le barre incluse dalla modalità scelta evidenziate.
Gli input devono soddisfare n ≥ 1, 0 ≤ k ≤ n e 0 ≤ p ≤ 1; altrimenti non viene mostrato alcun risultato. Le probabilità sono calcolate con una ricorrenza numericamente stabile così che n grandi rimangano accurati. Con p = 0 la moneta non mostra mai testa (tutta la massa su 0), e con p = 1 la mostra sempre (tutta la massa su n).
Domande frequenti
È C(10, 5) · 0,5^10 = 252/1024 ≈ 24,6%, l'esito singolo più probabile per una moneta equa lanciata 10 volte.
Imposta P(testa) sulla vera probabilità di testa della moneta, per esempio 0,6 per una moneta che esce testa il 60% delle volte. La formula binomiale usa questo p direttamente.
Usa la modalità "almeno" con k = 1, o calcola 1 − (1 − p)^n. Per una moneta equa e n = 3 lanci è 1 − 0,5^3 = 87,5%.
Conosciuto anche come
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore di Probabilità del Lancio di Moneta [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/coin-flip-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore di Probabilità del Lancio di Moneta." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/coin-flip-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore di Probabilità del Lancio di Moneta," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/coin-flip-probability-calculator
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