Calcolatore di Probabilità con le Carte
Calcola la probabilità di pescare un dato numero di carte favorevoli da un mazzo campionando senza reinserimento.
Chance of drawing one or more favorable cards
4
favorableFavorable cards
7.7%
Other cards
92.3%
- 1
Total possible hands C(N, n)
C(52, 5) = 2.598.960 - 2
Hands with no favorable card C(N−K, n)
C(48, 5) = 1.712.304 - 3
P(none) = C(N−K, n) ÷ C(N, n)
1.712.304 ÷ 2.598.960 = 0,658842 - 4
P(at least one) = 1 − P(none), as %
(1 − 0,658842) × 100 = 34,116Complement rule: P(at least one) = 1 − P(none of the favorable cards are drawn).
Come funziona questo calcolatore?
Per un mazzo di N carte con K favorevoli, pescando n senza reinserimento, la probabilità di esattamente k carte favorevoli è C(K,k)·C(N−K,n−k)/C(N,n), e la probabilità di almeno una è 1−C(N−K,n)/C(N,n). Inserisci la dimensione del mazzo, il numero di carte favorevoli, le pescate e il numero desiderato per ottenere entrambe le probabilità all'istante.
Formula
How this is calculated
Descrivi un mazzo di N carte contenente K carte favorevoli (di successo), poi peschi n carte senza reinserimento e chiedi di ottenerne esattamente k tra quelle favorevoli. Questa è la distribuzione ipergeometrica. La probabilità di esattamente k successi è C(K,k)·C(N−K,n−k)/C(N,n): scegli quali k carte favorevoli compaiono, scegli le restanti n−k tra le N−K carte non favorevoli, e dividi per il numero totale di modi di scegliere n carte tra N.
La probabilità di almeno una carta favorevole si trova tramite il complemento: P(almeno una) = 1 − P(nessuna) = 1 − C(N−K,n)/C(N,n), poiché "nessuna" significa che tutte le n pescate provengono dalle N−K carte non favorevoli. Il numero atteso di carte favorevoli pescate è pari a n·(K/N). I coefficienti binomiali sono valutati tramite un'approssimazione log-gamma (Lanczos) così che mazzi grandi come un mazzo di 52 carte rimangano numericamente stabili.
Tutti gli input sono arrotondati a carte intere. Il calcolatore richiede N ≥ 1 con 0 ≤ K ≤ N e 0 ≤ n ≤ N; richieste impossibili (per esempio k maggiore di K, o la necessità di più carte non favorevoli di quante ne esistano) producono una probabilità pari a zero. Le probabilità sono limitate all'intervallo [0, 1] per assorbire piccoli errori in virgola mobile.
Domande frequenti
Ogni carta pescata viene tenuta fuori dal mazzo, quindi le pescate successive hanno meno carte. Questo è il modello standard per distribuire una mano e usa la distribuzione ipergeometrica anziché la binomiale.
Imposta N = 52, K = 4 (gli assi), n = 5, e leggi il valore "P(almeno una)", che è circa il 34,1%.
È zero ogni volta che la richiesta è impossibile — per esempio chiedere più successi delle carte favorevoli disponibili, o aver bisogno di più carte non favorevoli di quante ne contenga il mazzo.
Conosciuto anche come
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore di Probabilità con le Carte [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/card-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore di Probabilità con le Carte." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/card-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore di Probabilità con le Carte," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/card-probability-calculator
@misc{wecalculate_card_probability_calculator, title = {Calcolatore di Probabilità con le Carte}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/it/calculator/card-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Questo calcolatore ti è stato utile?