Calcolatore della Congettura di Collatz
Inserisci un qualsiasi numero intero positivo per costruire la sua successione di Collatz (3n+1) e vedere quanti passi servono per scendere a 1.
Stopping time of the sequence
Come funziona questo calcolatore?
La successione di Collatz dimezza ripetutamente i numeri pari e trasforma quelli dispari in 3n+1 finché raggiunge 1. Questo strumento conta i passi (tempo di arresto), trova il valore di picco e elenca l'intera successione hailstone per qualsiasi intero positivo inserito, usando l'aritmetica BigInt esatta.
Formula
How this is calculated
Il processo di Collatz parte da un intero positivo n. A ogni passo, se n è pari viene dimezzato, e se n è dispari viene sostituito da 3n + 1. La regola viene applicata ripetutamente, producendo una catena di valori spesso chiamata successione hailstone (grandine) perché i numeri salgono e scendono prima di scendere infine a 1.
Questo calcolatore riporta il tempo di arresto totale (quanti passi servono per raggiungere 1), il valore di picco (il numero più grande raggiunto dalla successione), l'intera successione e una scomposizione di quante operazioni pari e dispari si sono verificate. I calcoli usano interi a precisione arbitraria (BigInt) così che i grandi picchi intermedi siano esatti anziché arrotondati.
La Congettura di Collatz afferma che ogni intero positivo raggiunge infine 1, ma ciò resta non dimostrato. Il calcolatore limita quindi il ciclo a un numero molto grande di passi come salvaguardia di sicurezza; in pratica ogni valore di partenza testato termina molto prima. L'input deve essere un numero intero positivo, quindi frazioni, zero e negativi vengono rifiutati. Il grafico ad area traccia ogni valore rispetto al suo indice di passo, rendendo facili da vedere i picchi caratteristici.
Domande frequenti
È l'affermazione non dimostrata secondo cui, partendo da un qualsiasi intero positivo e applicando ripetutamente n/2 quando pari e 3n+1 quando dispari, si raggiunge sempre infine 1.
Partendo da 27 la successione sale fino a un picco di 9232 e impiega 111 passi per raggiungere 1, mostrando come un numero piccolo possa produrre un percorso hailstone lungo e drammatico.
Sì. La successione usa l'aritmetica BigInt a precisione arbitraria, quindi i valori di picco sono calcolati esattamente anche quando crescono molto più del numero di partenza.
Conosciuto anche come
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore della Congettura di Collatz [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/collatz-conjecture-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore della Congettura di Collatz." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/collatz-conjecture-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore della Congettura di Collatz," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/collatz-conjecture-calculator
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