Calcolatore di progressioni aritmetiche
Calcola qualsiasi termine e il totale parziale di una progressione aritmetica a partire dal primo termine, dalla ragione e dall'indice del termine.
Value of the nth term
- 1
Steps from first term
n − 1 = 10 − 1 = 9 - 2
Total increment (n−1) × d
9 × 3 = 27 - 3
nth term a₁ + (n−1)d
2 + 27 = 29
Come funziona questo calcolatore?
Per una progressione aritmetica l'n-esimo termine è a_n = a1 + (n - 1)d e la somma dei primi n termini è S_n = n/2 × (2a1 + (n - 1)d). Inserisci il primo termine, la ragione e un indice intero n per ottenere immediatamente l'n-esimo termine, la somma parziale e l'ultimo termine.
Formula
How this is calculated
Una progressione aritmetica è una successione di numeri in cui ogni termine aumenta di una quantità fissa chiamata ragione, d. Devi fornire il primo termine a1, la ragione d e l'indice del termine n (un numero intero positivo).
L'n-esimo termine si trova direttamente con a_n = a1 + (n - 1)d, poiché si somma d in totale n-1 volte dopo il primo termine. La somma dei primi n termini è S_n = n/2 × (2a1 + (n - 1)d), che equivale a n/2 × (a1 + a_n) — il numero di termini moltiplicato per la media del primo e dell'ultimo termine. Una d positiva dà una progressione crescente e una d negativa una decrescente; d = 0 rende ogni termine uguale ad a1.
L'indice del termine n deve essere un intero pari o superiore a 1, quindi i valori frazionari o nulli vengono rifiutati. Le curve tracciate mostrano ciascun termine e le somme parziali cumulative; per n molto grandi il grafico limita il numero di punti tracciati mentre i valori riportati di a_n e S_n restano esatti.
Domande frequenti
È la quantità costante aggiunta a ciascun termine per ottenere il successivo: d = a_(k+1) - a_k. Può essere positiva, negativa o nulla.
Accoppiando il primo e l'ultimo termine si ottengono n/2 coppie ciascuna di somma a1 + a_n, quindi S_n = n/2 × (a1 + a_n) = n/2 × (2a1 + (n - 1)d).
No. L'indice del termine conta i termini, quindi deve essere un numero intero pari o superiore a 1. Valori decimali o nulli non sono validi.
Conosciuto anche come
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore di progressioni aritmetiche [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/arithmetic-sequence-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore di progressioni aritmetiche." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/arithmetic-sequence-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore di progressioni aritmetiche," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/arithmetic-sequence-calculator
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