Calcolatore di Covarianza
Misura come due variabili appaiate si muovono insieme calcolando la loro covarianza campionaria o di popolazione.
Type
Sample covariance (divided by n − 1)
Come funziona questo calcolatore?
La covarianza misura quanto due variabili appaiate variano insieme. Trova ciascuna media, somma i prodotti delle loro deviazioni Σ(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ), poi dividi per n − 1 per un campione o n per una popolazione. Valori positivi si muovono insieme, valori negativi si muovono in modo opposto, e zero significa nessuna variabilità lineare congiunta.
Formula
How this is calculated
Inserisci due liste di numeri di uguale lunghezza — i valori X e i valori Y — separati da virgole o spazi. Ogni xᵢ è appaiato con il yᵢ nella stessa posizione, quindi l'ordine conta ed entrambe le liste devono contenere lo stesso numero di voci n.
Il calcolatore prima calcola le medie x̄ = Σx/n e ȳ = Σy/n. Poi somma i prodotti delle deviazioni appaiate, Σ(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ), e divide per il divisore scelto d. Per la covarianza campionaria d = n − 1 (correzione di Bessel, che dà una stima non distorta da un campione), e per la covarianza di popolazione d = n (quando i dati rappresentano l'intera popolazione).
Una covarianza positiva significa che le variabili tendono a salire e scendere insieme; un valore negativo significa che una tende a salire mentre l'altra scende; un valore prossimo a zero indica scarsa variabilità lineare congiunta. La covarianza è riportata nel prodotto delle unità di X e Y, quindi la sua grandezza dipende dalla scala — usa la correlazione per una misura adimensionale. La covarianza campionaria richiede almeno due coppie (n ≥ 2) così che il divisore sia positivo.
Domande frequenti
La covarianza campionaria divide per n − 1 per dare una stima non distorta quando i tuoi dati sono un campione, mentre la covarianza di popolazione divide per n quando i dati coprono l'intera popolazione.
Sì. La covarianza è calcolata da osservazioni appaiate, quindi entrambe le liste devono avere la stessa lunghezza e ogni xᵢ è abbinato con il yᵢ nella stessa posizione.
Una covarianza prossima a zero significa che c'è poco co-movimento lineare tra le variabili, anche se potrebbe comunque esistere una relazione non lineare.
Conosciuto anche come
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore di Covarianza [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/covariance-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore di Covarianza." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/covariance-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore di Covarianza," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/covariance-calculator
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