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Calcolatore della Dimensione del Campione per una Media

Questo calcolatore ti dice quante osservazioni servono per stimare una media di popolazione entro un margine di errore scelto a un dato livello di confidenza.

Livello di confidenza

Higher confidence needs a larger sample
Estimate of the spread in the population
Half-width of the confidence interval
Required sample size (n)
97

Rounded up to the next whole respondent

Critical value z*
1,96
Population SD (σ)
15
Margin of error (E)
3
Raw n (before rounding)
96,04
Required n
97
Population spread σ; shaded band = target margin ±E = ±3
Step by step
  1. 1

    Critical value z* (95% confidence)

    1,96
  2. 2

    z* × σ ÷ E

    1,96 × 15 ÷ 3 = 9,8
  3. 3

    Square the result

    (9,8)² = 96,04
    Raw (unrounded) required sample size.
  4. 4

    Round up to whole respondents

    ⌈96,04⌉ = 97
I risultati sono stime fornite solo a scopo informativo generale e non costituiscono consulenza professionale — verifica sempre i risultati importanti in modo indipendente prima di farvi affidamento. Leggi l'avvertenza completa.
Risposta rapida

Come funziona questo calcolatore?

Per stimare una media di popolazione entro un margine di errore E, calcola n = (z*·σ/E)², dove z* è 1,645, 1,96 o 2,576 per una confidenza del 90%, 95% o 99%, poi arrotonda per eccesso. Maggiore dispersione o precisione più stretta aumentano n; la dimensione del campione cresce con il quadrato di 1/E.

Formula
n = (z* × σ / E)², arrotondato per eccesso
How this is calculated

La dimensione del campione necessaria per stimare una media deriva dall'inversione del margine di errore dell'intervallo di confidenza. Un intervallo di confidenza per una media ha semi-ampiezza E = z* × σ / √n, dove z* è il valore critico normale standard per il tuo livello di confidenza, σ è la deviazione standard della popolazione, e n è la dimensione del campione. Risolvendo per n si ottiene n = (z* × σ / E)².

Il livello di confidenza seleziona z*: 90% usa z* = 1,645, 95% usa z* = 1,96, e 99% usa z* = 2,576 (valori bilaterali). Un σ più grande allarga la dispersione naturale e aumenta il campione necessario, mentre un margine di errore E più piccolo richiede un campione drasticamente più grande perché n scala con 1/E². Poiché n deve essere un numero intero e non puoi mai campionare troppo poco, il valore grezzo è sempre arrotondato per eccesso (soffitto) all'intero successivo.

Questa formula presuppone che tu conosca (o possa ragionevolmente stimare) σ e che la media campionaria sia approssimativamente normalmente distribuita, cosa che vale per campioni grandi per il Teorema del Limite Centrale. Se σ è sconosciuto e il campione è piccolo, un approccio basato sulla t è più accurato, ma la formula z è lo strumento standard di pianificazione. E e σ devono essere espressi nelle stesse unità ed entrambi devono essere positivi.

Domande frequenti

Usa una stima da uno studio pilota, da ricerche precedenti, o da un range approssimativo (range ÷ 4 o ÷ 6 è un'approssimazione comune). Un σ assunto più grande dà una dimensione del campione più conservativa e più grande.

La dimensione del campione scala con 1/E². Poiché E è al quadrato al denominatore, dimezzare E moltiplica per quattro l'n richiesto.

Sempre per eccesso. Arrotondare per difetto lascerebbe il tuo margine di errore leggermente più grande dell'obiettivo, quindi il soffitto garantisce di raggiungere il tuo obiettivo di precisione.

Conosciuto anche come

dimensione campione media
dimensione del campione
calcolo dimensione campione
numerosita campionaria media
n per la media
ampiezza campione

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore della Dimensione del Campione per una Media [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/sample-size-for-mean-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore della Dimensione del Campione per una Media." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/sample-size-for-mean-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore della Dimensione del Campione per una Media," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/sample-size-for-mean-calculator

BibTeX

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