Calcolatore del Margine di Errore

Formula

How this is calculated

Seleziona se stai stimando una media di popolazione o una proporzione di popolazione, poi scegli un livello di confidenza. Ogni livello di confidenza corrisponde a un valore critico z (z*): 90% → 1,645, 95% → 1,96 e 99% → 2,576. Questi provengono dalla distribuzione normale standard e rappresentano quanti errori standard deve essere ampio l'intervallo.

Per una media, l'errore standard è σ/√n, quindi il margine di errore è ME = z*·σ/√n, dove σ è la deviazione standard della popolazione e n è la dimensione del campione. Per una proporzione, l'errore standard è √(p̂(1−p̂)/n), dando ME = z*·√(p̂(1−p̂)/n), dove p̂ è la proporzione campionaria (tra 0 e 1). L'intervallo di confidenza è la stima puntuale ± ME — cioè x̄ ± ME per una media o p̂ ± ME per una proporzione.

Questo usa l'approssimazione normale (z), che presuppone un campione ragionevolmente grande così che la distribuzione campionaria sia approssimativamente normale; per le proporzioni la regola pratica è che np̂ e n(1−p̂) dovrebbero entrambi superare circa 5–10. Il margine di errore si riduce con √n, quindi quadruplicare la dimensione del campione dimezza il margine. Casi limite: n deve essere almeno 1 (n ≤ 0 non restituisce alcun risultato) e p̂ deve trovarsi tra 0 e 1.