Calcolatore t-Test a un Campione

Formula

How this is calculated

Inserisci i tuoi valori campionari grezzi (separati da virgole o spazi), la media di popolazione ipotizzata μ0 che vuoi testare, e l'ipotesi alternativa (a due code o a una coda). Il calcolatore calcola la media campionaria x̄, la deviazione standard campionaria s (usando n − 1 al denominatore), l'errore standard s/√n e la dimensione del campione n.

La statistica del test è t = (x̄ − μ0) / (s/√n) con df = n − 1 gradi di libertà. Il p-value proviene dalla distribuzione t di Student valutata con la funzione beta incompleta regolarizzata: un test a due code usa 2·P(T > |t|), un test a coda destra usa P(T > t), e un test a coda sinistra usa P(T < t). Se il p-value è sotto la soglia convenzionale α = 0,05, l'ipotesi nulla che la media di popolazione sia pari a μ0 viene rifiutata.

Il test presuppone che le osservazioni siano indipendenti e approssimativamente normalmente distribuite (o che n sia abbastanza grande perché si applichi il teorema del limite centrale). Servono almeno due valori, e una deviazione standard non nulla; un campione senza variazione rende l'errore standard zero e la statistica t indefinita. Il RangeMeter colloca t su una scala rispetto ai limiti critici approssimativi ±1,96 così da vedere quanto entra nella regione di rifiuto.