Calcolatore del prodotto scalare
Calcola il prodotto scalare di due vettori di uguale lunghezza e visualizza il contributo di ogni componente.
Sum of component-wise products
- 1
Component a₁ × b₁
1 × 4 = 4 - 2
Component a₂ × b₂
2 × -5 = -10 - 3
Component a₃ × b₃
3 × 6 = 18 - 4
Dot product (sum of products)
4 + -10 + 18 = 12
Come funziona questo calcolatore?
Il prodotto scalare di due vettori di uguale lunghezza è la somma dei prodotti delle loro componenti: a · b = Σ aᵢbᵢ. Inserisci entrambi i vettori usando spazi o virgole, e il risultato è un singolo scalare. Un risultato nullo significa che i vettori sono perpendicolari; positivo significa un angolo acuto, negativo un angolo ottuso.
Formula
How this is calculated
Inserisci due vettori, a e b, come elenchi di numeri separati da spazi o virgole. Ogni vettore viene analizzato nelle sue componenti a = (a₁, …, aₙ) e b = (b₁, …, bₙ). I due vettori devono contenere lo stesso numero di componenti; in caso contrario il prodotto scalare è indefinito e viene mostrato un errore.
Il prodotto scalare si calcola moltiplicando le componenti corrispondenti e sommando i risultati: a · b = Σ aᵢbᵢ. Il risultato è un singolo numero scalare. La scomposizione mostra ogni singolo prodotto aᵢbᵢ, così puoi vedere esattamente come i termini positivi e negativi si combinano per formare il totale.
Il prodotto scalare è adimensionale nel senso che restituisce un semplice scalare indipendentemente dal numero di dimensioni dei vettori. Geometricamente, a · b = |a||b|cos θ, quindi un risultato nullo significa che i vettori sono ortogonali (perpendicolari), un risultato positivo significa che l'angolo tra loro è acuto e un risultato negativo significa che è ottuso.
Domande frequenti
Il prodotto scalare è definito solo per vettori con lo stesso numero di componenti. Se le lunghezze differiscono, il calcolatore mostra un avviso anziché un risultato.
Un prodotto scalare nullo significa che i due vettori sono ortogonali (perpendicolari) tra loro, poiché a · b = |a||b|cos θ e cos 90° = 0.
Sì. Le componenti possono essere qualsiasi numero reale, inclusi negativi e decimali. Basta separare ogni valore con uno spazio o una virgola.
Conosciuto anche come
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore del prodotto scalare [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/dot-product-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore del prodotto scalare." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/dot-product-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore del prodotto scalare," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/dot-product-calculator
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