Calcolatore della grandezza di un vettore
Calcola la grandezza euclidea (lunghezza) di un vettore con un numero qualsiasi di componenti.
Euclidean norm (length) of the vector
- 1
Sum of squared components
3² + 4² + 12² = 169 - 2
Magnitude |v|
√(169) = 13Square root of the sum of squares — the Euclidean length of the vector.
Come funziona questo calcolatore?
La grandezza di un vettore è la lunghezza del vettore, calcolata come la radice quadrata della somma dei quadrati delle sue componenti: |v| = √(v₁² + … + vₙ²). Inserisci le componenti separate da spazi o virgole e il calcolatore restituisce |v| più la grandezza al quadrato per vettori di qualsiasi dimensione.
Formula
How this is calculated
Inserisci le componenti del tuo vettore v = (v₁, v₂, …, vₙ) nella casella di testo, separate da spazi o virgole. Il calcolatore accetta un vettore di qualsiasi dimensione — 2D, 3D o superiore — e ignora le voci vuote tra i separatori.
La grandezza (chiamata anche lunghezza, norma o norma euclidea) si trova elevando al quadrato ogni componente, sommando quei quadrati e prendendo la radice quadrata del totale: |v| = √(Σ vᵢ²). Questa è una diretta generalizzazione del teorema di Pitagora a n dimensioni. La grandezza al quadrato Σ vᵢ² è riportata separatamente perché compare spesso in fisica e statistica (ad esempio nell'energia cinetica o nella varianza) ed evita la radice quadrata.
Il risultato è sempre non negativo ed è adimensionale a meno che le tue componenti condividano un'unità fisica, nel qual caso |v| porta quella stessa unità. Il vettore nullo ha grandezza 0. Voci non numeriche rendono l'input non valido; il segno delle componenti non conta perché ciascuna viene elevata al quadrato.
Domande frequenti
È la lunghezza del vettore — la distanza in linea retta dall'origine al punto definito dalle sue componenti. Geometricamente è l'ipotenusa generalizzata a un numero qualsiasi di dimensioni.
Sì. Inserisci tutte le componenti che vuoi separate da spazi o virgole. La formula della norma euclidea |v| = √(Σ vᵢ²) funziona in spazi 2D, 3D e di dimensione superiore.
No. Ogni componente viene elevata al quadrato prima di sommare, quindi componenti negative e positive della stessa entità contribuiscono allo stesso modo. La grandezza è sempre zero o positiva.
Conosciuto anche come
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore della grandezza di un vettore [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/vector-magnitude-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore della grandezza di un vettore." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/vector-magnitude-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore della grandezza di un vettore," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/vector-magnitude-calculator
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