Calcolatore della Regola Empirica (68-95-99,7)
La regola empirica ti dice quale quota di una distribuzione normale si trova entro una, due e tre deviazioni standard dalla media.
- 1
x − μ
130 − 100 = 30 - 2
z = (x − μ) ÷ σ
30 ÷ 15 = 2Number of standard deviations x lies from the mean.
Come funziona questo calcolatore?
Per una distribuzione normale, circa il 68,27% dei valori cade entro una deviazione standard dalla media, il 95,45% entro due, e il 99,73% entro tre. Inserisci la media e la deviazione standard per ottenere gli intervalli esatti μ±σ, μ±2σ e μ±3σ, e facoltativamente un valore x per vedere il suo z-score e in quale banda cade.
Formula
How this is calculated
Inserisci la media (μ) e la deviazione standard (σ) di un set di dati approssimativamente normale (a forma di campana). Il calcolatore costruisce tre intervalli simmetrici centrati sulla media: μ±σ copre circa il 68,27% dei dati, μ±2σ circa il 95,45%, e μ±3σ circa il 99,73%. Queste percentuali fisse derivano dall'area sotto la curva normale standard e si applicano a qualsiasi distribuzione normale indipendentemente dalla sua scala.
Il valore opzionale x viene convertito in un punteggio standardizzato z = (x − μ) / σ, che misura quante deviazioni standard x si trova dalla media. Il suo valore assoluto decide la banda: |z| ≤ 1 è dentro l'intervallo del 68%, |z| ≤ 2 dentro il 95%, |z| ≤ 3 dentro il 99,7%, e qualsiasi valore maggiore è trattato come outlier oltre i tre sigma.
La regola presuppone che i dati siano approssimativamente normali e simmetrici; σ deve essere positivo. Per dati asimmetrici o a code pesanti le percentuali sono solo guide approssimative. Le unità degli intervalli corrispondono alle unità di μ e σ (per esempio punti, cm o dollari), mentre z e le percentuali sono adimensionali.
Domande frequenti
No. È esatta solo per una distribuzione normale (a forma di campana) e una buona approssimazione per dati quasi normali. Per dati fortemente asimmetrici usa invece la disuguaglianza di Chebyshev.
Queste sono le aree sotto la curva normale standard entro ±1, ±2 e ±3 deviazioni standard dalla media. I valori più completi sono 68,27%, 95,45% e 99,73%.
z = (x − μ) / σ è il numero di deviazioni standard a cui x si trova dalla media. Uno z di 2 significa che x è due deviazioni standard sopra la media, collocandolo al limite della banda del 95%.
Conosciuto anche come
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore della Regola Empirica (68-95-99,7) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/empirical-rule-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore della Regola Empirica (68-95-99,7)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/empirical-rule-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore della Regola Empirica (68-95-99,7)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/empirical-rule-calculator
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