Calcolatore di Valore Atteso e Varianza
Trova il valore atteso, la varianza e la deviazione standard di una variabile casuale discreta dai suoi valori di esito e dalle probabilità corrispondenti.
Mean of the distribution
- 1
Weighted terms Σ xᵢ × pᵢ
1 × 0,1 + 2 × 0,1 + 3 × 0,2 + 4 × 0,2 + 5 × 0,2 + …Showing first 5 of 6 terms. - 2
E[X] = Σ xᵢpᵢ
3,9000
Come funziona questo calcolatore?
Inserisci i valori degli esiti e le loro probabilità, e questo strumento restituisce il valore atteso E[X] = Σ xᵢ·pᵢ, la varianza Σ pᵢ·xᵢ² − E[X]², e la deviazione standard. Verifica che entrambe le liste abbiano uguale lunghezza e che le probabilità sommino a 1, poi rappresenta graficamente la probabilità di ciascun esito.
Formula
How this is calculated
Inserisci due liste di uguale lunghezza: i valori di esito x di una variabile casuale discreta, e la probabilità p di ciascun esito. Le voci possono essere separate da virgole, spazi o a capo. Le probabilità devono formare una distribuzione valida, quindi devono essere ciascuna tra 0 e 1 e sommare a 1; il calcolatore avverte quando le due liste differiscono in lunghezza o quando la probabilità totale si discosta da 1 di più di 1e−6.
Il valore atteso (media) è la media ponderata per le probabilità degli esiti, E[X] = Σ xᵢ·pᵢ. La varianza misura la dispersione attorno a quella media ed è calcolata con la scorciatoia Var(X) = Σ pᵢ·xᵢ² − E[X]², che è algebricamente identica a Σ pᵢ·(xᵢ − E[X])². La deviazione standard è la radice quadrata della varianza, dando una misura di dispersione nelle stesse unità degli esiti.
I valori sono numeri adimensionali, quindi attribuisci le tue unità (dollari, punti, ecc.) secondo necessità. La varianza è limitata a zero prima della radice quadrata per evitare piccoli risultati negativi dovuti all'arrotondamento in virgola mobile. Una distribuzione degenere in cui tutta la probabilità si concentra su un esito dà varianza zero e deviazione standard zero.
Domande frequenti
Una distribuzione di probabilità valida assegna una probabilità totale di 1 su tutti i possibili esiti. Se la tua lista somma a qualcos'altro, o manca un esito o una probabilità è digitata male, quindi i risultati sarebbero privi di senso.
La varianza è la deviazione media al quadrato dalla media ed è in unità al quadrato. La deviazione standard è la sua radice quadrata, espressa nelle stesse unità degli esiti, il che la rende più facile da interpretare.
Sì. I valori di esito possono essere qualsiasi numero reale, inclusi i negativi (per esempio guadagni e perdite nette). Solo le probabilità sono limitate a valori non negativi che sommano a 1.
Conosciuto anche come
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore di Valore Atteso e Varianza [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/expected-value-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore di Valore Atteso e Varianza." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/expected-value-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore di Valore Atteso e Varianza," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/expected-value-calculator
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