Calcolatore ANOVA a una Via
Esegui un'analisi della varianza a una via per verificare se le medie di tre o più gruppi indipendenti differiscono significativamente.
p-value: < 0.0001 — significant at α = 0.05
- 1
Grand mean x̄
7,3333Mean of all observations across all groups. - 2
SS between groups (SSB)
Σ nⱼ × (x̄ⱼ − 7,3333)² = 67,7333 - 3
SS within groups (SSW)
ΣΣ (xᵢ − x̄ⱼ)² = 7,6 - 4
MS between (MSB = SSB ÷ df_B)
67,7333 ÷ 2 = 33,8667 - 5
MS within (MSW = SSW ÷ df_W)
7,6 ÷ 12 = 0,6333 - 6
F = MSB ÷ MSW
33,8667 ÷ 0,6333 = 53,4737
Come funziona questo calcolatore?
L'ANOVA a una via verifica se tre o più medie di gruppo differiscono. Divide la variazione in parti tra-gruppi (SSB) e entro-gruppi (SSW), forma le medie dei quadrati dividendo per i loro gradi di libertà, e calcola F = MSB/MSW. Un piccolo p-value significa che almeno una media di gruppo è significativamente diversa.
Formula
How this is calculated
Inserisci i tuoi dati con un gruppo per linea, separando le osservazioni numeriche all'interno di una linea con spazi o virgole. Il calcolatore legge k gruppi, calcola la media di ciascun gruppo x̄ⱼ sui suoi nⱼ valori, e la media generale x̄ su tutte le N osservazioni. Poi suddivide la variabilità totale in una somma dei quadrati tra-gruppi SSB = Σ nⱼ(x̄ⱼ − x̄)² e una somma dei quadrati entro-gruppi (errore) SSW = ΣΣ(x − x̄ⱼ)².
I gradi di libertà sono df_tra = k − 1 e df_entro = N − k. Dividendo ogni somma dei quadrati per i suoi gradi di libertà si ottengono le medie dei quadrati MSB = SSB/(k−1) e MSW = SSW/(N−k). La statistica del test è F = MSB / MSW; sotto l'ipotesi nulla che tutte le medie di gruppo siano uguali segue una distribuzione F con (df_tra, df_entro) gradi di libertà. Il p-value riportato è la probabilità della coda superiore P(F ≥ osservato), valutata con la funzione beta incompleta regolarizzata.
L'ANOVA a una via presuppone osservazioni indipendenti, residui approssimativamente normali e varianze all'incirca uguali tra i gruppi. Servono almeno due gruppi e almeno un'osservazione totale in più rispetto al numero di gruppi (così che df_entro > 0). Un F grande con un piccolo p-value (comunemente p < 0,05) indica che almeno una media di gruppo differisce; l'ANOVA di per sé non dice quale coppia differisce, quindi fai seguire un risultato significativo da un test post-hoc.
Domande frequenti
F è il rapporto tra la variabilità tra le medie di gruppo e la variabilità entro i gruppi. Valori vicini a 1 suggeriscono che le medie di gruppo sono simili; valori grandi suggeriscono differenze reali. Confronta il p-value associato con il tuo livello di significatività scelto.
Un piccolo p-value (es. sotto 0,05) significa che è improbabile che le differenze osservate siano sorte per caso, quindi almeno una media di gruppo differisce dalle altre. Non identifica quali gruppi differiscono — usa un test post-hoc come Tukey HSD per quello.
Metti ogni gruppo su una linea propria e separa i numeri all'interno di una linea con spazi o virgole. I gruppi possono avere dimensioni diverse (i disegni sbilanciati vanno bene).
Conosciuto anche come
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore ANOVA a una Via [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/one-way-anova-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore ANOVA a una Via." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/one-way-anova-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore ANOVA a una Via," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/one-way-anova-calculator
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