Calcolatore di Permutazioni (nPr)
Trova quante disposizioni ordinate di r elementi si possono formare da un insieme di n elementi distinti.
Ordered arrangements of r items chosen from n
- 1
Largest factor (n)
10 - 2
Smallest factor (n − r + 1)
10 − 3 + 1 = 8 - 3
P(n, r) = n × (n−1) × … × (n−r+1)
10 × 9 × 8 = 720
Come funziona questo calcolatore?
Le permutazioni contano le disposizioni ordinate di r elementi scelti tra n elementi distinti senza ripetizione, usando P(n, r) = n! / (n − r)!. Inserisci n e r (numeri interi, 0 ≤ r ≤ n) per ottenere il risultato. Ad esempio, P(10, 3) = 720. L'ordine conta, quindi ogni ordinamento distinto è contato separatamente.
Formula
How this is calculated
Una permutazione conta il numero di modi per disporre r elementi selezionati da un totale di n elementi distinti quando l'ordine di selezione conta e nessun elemento è ripetuto. Inserisci n (elementi totali) e r (elementi scelti); entrambi devono essere numeri interi che soddisfano 0 ≤ r ≤ n.
La formula P(n, r) = n! / (n − r)! si semplifica nel prodotto decrescente n · (n − 1) · ... · (n − r + 1), che ha esattamente r fattori. Questo calcolatore valuta quel prodotto in modo moltiplicativo anziché calcolare fattoriali completi, il che mantiene più piccoli i valori intermedi e ritarda l'overflow in virgola mobile per n grandi. A scopo di riferimento riporta anche C(n, r) = P(n, r) / r!, il numero di selezioni non ordinate (combinazioni).
Casi limite: P(n, 0) = 1 (un modo per disporre niente), P(n, n) = n! (un ordinamento completo), e P(n, 1) = n. I risultati sono interi; per input molto grandi il valore può superare l'intervallo intero esatto dell'aritmetica a doppia precisione ed è mostrato in forma approssimata. Gli input con r > n, negativi o non interi vengono rifiutati.
Domande frequenti
Una permutazione conta le disposizioni ordinate, quindi ABC e ACB sono diverse. Una combinazione conta le selezioni non ordinate, quindi ABC e ACB sono uguali. Le permutazioni sono sempre maggiori o uguali alle combinazioni corrispondenti: P(n, r) = C(n, r) × r!.
P(n, 0) è uguale a 1. C'è esattamente un modo per disporre zero elementi scelti da qualsiasi insieme — la disposizione vuota.
Non puoi disporre più elementi distinti di quanti ne hai. Poiché questa formula assume nessuna ripetizione, r deve soddisfare 0 ≤ r ≤ n; altrimenti il conteggio è indefinito (e un fattore sarebbe zero o negativo).
Conosciuto anche come
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore di Permutazioni (nPr) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/permutations-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore di Permutazioni (nPr)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/permutations-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore di Permutazioni (nPr)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/permutations-calculator
@misc{wecalculate_permutations_calculator, title = {Calcolatore di Permutazioni (nPr)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/it/calculator/permutations-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
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