Calcolatore di Permutazioni con Ripetizione
Trova quante disposizioni ordinate puoi costruire quando ciascuna delle r posizioni può assumere indipendentemente uno qualsiasi degli n simboli, con ripetizione consentita.
Ordered selections with repetition allowed
- 1
Symbols per position (n)
10Each position can independently use any of the n symbols. - 2
Number of positions (r)
4 - 3
Total arrangements = nʳ
10 × 10 × 10 × 10 = 10.000
Come funziona questo calcolatore?
Le permutazioni con ripetizione contano le disposizioni ordinate in cui ogni posizione può riutilizzare qualsiasi simbolo. Con n simboli distinti che riempiono r posizioni, il totale è n^r perché ogni posizione è scelta indipendentemente. Questa è la formula standard per gli spazi di password e chiavi, che cresce esponenzialmente all'aumentare della lunghezza r.
Formula
How this is calculated
Quando la ripetizione è consentita, ciascuna delle r posizioni viene riempita indipendentemente, e ogni posizione ha l'intero insieme di n simboli tra cui scegliere. Poiché le scelte sono indipendenti, moltiplichi n per se stesso una volta per ogni posizione, dando n^r. Ad esempio, una password di 4 caratteri estratta da 10 cifre ha 10^4 = 10.000 possibilità.
I due input sono n, il numero di simboli distinti disponibili, e r, il numero di posizioni (la lunghezza di ogni disposizione). Entrambi devono essere interi non negativi, quindi le voci non intere vengono troncate. Per convenzione n^0 = 1 (c'è esattamente una disposizione vuota), e 0^r = 0 per r maggiore di 0.
Questo conta le selezioni ordinate, quindi "AB" e "BA" sono disposizioni diverse, a differenza delle combinazioni. La curva ad area traccia n^r rispetto al conteggio delle posizioni per mostrare la crescita esponenziale esplosiva tipica degli spazi di password e chiavi. I risultati molto grandi possono superare la precisione esatta della virgola mobile, quindi i valori estremamente grandi sono approssimati.
Domande frequenti
Senza ripetizione ogni simbolo può essere usato al massimo una volta, dando n!/(n−r)!. Con la ripetizione ogni posizione può riutilizzare qualsiasi simbolo, quindi il conteggio è semplicemente n^r, che è sempre più grande per r ≥ 2.
Imposta n sulla dimensione del tuo set di caratteri (ad esempio 62 per lettere più cifre) e r sulla lunghezza della password. Il risultato n^r è il numero di password distinte di esattamente quella lunghezza.
n^0 = 1. C'è esattamente una disposizione di zero posizioni: la sequenza vuota.
Conosciuto anche come
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore di Permutazioni con Ripetizione [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/permutations-with-repetition-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore di Permutazioni con Ripetizione." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/permutations-with-repetition-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore di Permutazioni con Ripetizione," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/permutations-with-repetition-calculator
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