Chi kvadrato suderinamumo kriterijaus skaičiuoklė
Patikrinkite, ar stebėtų kategorijų dažnių rinkinys atitinka hipotetinius laukiamus dažnius arba proporcijas, naudodami chi kvadrato suderinamumo kriterijų.
Fail to reject H0: fits expected (p ≥ 0.05)
- 1
Number of categories (k)
5 - 2
Degrees of freedom (df = k − 1)
5 − 1 = 4 - 3
Chi-square χ² = Σ (O − E)² ÷ E
Sum over 5 categories = 2,9000Each term (Oᵢ − Eᵢ)² ÷ Eᵢ is summed; categories with the largest relative deviations contribute most.
Kaip veikia ši skaičiuoklė?
Chi kvadrato suderinamumo kriterijus lygina stebėtus kategorijų dažnius su laukiamais dažniais arba proporcijomis, naudodamas χ² = Σ(Oᵢ−Eᵢ)²/Eᵢ su df = k−1. Maža p reikšmė (mažesnė nei 0,05) reiškia, kad stebėti duomenys reikšmingai skiriasi nuo to, ko buvo tikimasi, todėl atmetate nulinę gero suderinamumo hipotezę.
Formulė
How this is calculated
Įveskite stebėtus dažnius (Oᵢ) kiekvienai iš k kategorijų ir atitinkamas laukiamas reikšmes. Laukiamos reikšmės gali būti pateiktos kaip neapdoroti dažniai arba kaip proporcijos; jei laukiamų reikšmių suma yra maždaug 1, jos laikomos proporcijomis ir mastelio koeficientu padauginamos iš bendro stebėtų reikšmių skaičiaus taip, kad Eᵢ = pᵢ · ΣO. Abu sąrašai turi būti tokio paties ilgio ir turėti neneigiamus skaičius.
Kriterijaus statistika yra χ² = Σ (Oᵢ − Eᵢ)² / Eᵢ, susumuota per visas kategorijas. Kiekvienas narys matuoja kvadratinį nuokrypį tarp stebėto ir laukiamo, standartizuotą laukiamu dažniu, todėl kategorijos su dideliais santykiniais neatitikimais prisideda daugiausia. Laisvės laipsnių skaičius lygus k − 1, kur k yra kategorijų skaičius. p reedikšmė yra chi kvadrato skirstinio viršutinės uodegos plotas su tiek laisvės laipsnių, čia apskaičiuotas iš reguliarizuotos viršutinės nepilnos gama funkcijos Q(df/2, χ²/2).
Nulinė hipotezė H0 teigia, kad stebėti dažniai atitinka laukiamą skirstinį. Esant reikšmingumo lygmeniui α = 0,05, atmetame H0, kai p < 0,05, o tai rodo, kad duomenys skiriasi nuo lūkesčių; kitaip neturime pagrindo atmesti. Chi kvadrato aproksimacija reikalauja pakankamo imties dydžio — įprasta taisyklė yra ta, kad kiekvienas laukiamas dažnis turėtų būti bent 5. Laukiami dažniai, lygūs nuliui, yra negaliojantys, nes lemtų dalybą iš nulio, o kriterijus nėra patikimas labai retoms lentelėms.
Dažnai užduodami klausimai
Tinka abu. Jei jūsų laukiamų reikšmių suma yra maždaug 1, jos interpretuojamos kaip proporcijos ir padauginamos iš bendro stebėtų reikšmių skaičiaus; kitaip jos naudojamos tiesiogiai kaip laukiami dažniai.
Suderinamumo kriterijui su k kategorijų laisvės laipsnių skaičius yra k − 1, nes laukiami dažniai apriboti taip, kad atitiktų stebėtą sumą.
p reikšmė, mažesnė nei 0,05, reiškia, kad stebėti dažniai nukrypsta nuo laukiamo skirstinio labiau, nei būtų tikėtina atsitiktinai, todėl atmetate nulinę gero suderinamumo hipotezę.
Taip pat žinomas kaip
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Chi kvadrato suderinamumo kriterijaus skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/chi-square-goodness-of-fit-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Chi kvadrato suderinamumo kriterijaus skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/chi-square-goodness-of-fit-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Chi kvadrato suderinamumo kriterijaus skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/chi-square-goodness-of-fit-calculator
@misc{wecalculate_chi_square_goodness_of_fit_calculator, title = {Chi kvadrato suderinamumo kriterijaus skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/chi-square-goodness-of-fit-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?