Vienos proporcijos z-kriterijaus skaičiuoklė
Atlikite vienos proporcijos z-kriterijų, kad nuspręstumėte, ar jūsų stebėtas sėkmės dažnis reikšmingai skiriasi nuo hipotetinės populiacijos proporcijos.
Alternative hypothesis
Fail to reject H₀ at α = 0.05
- 1
Sample proportion p̂ = x / n
48 ÷ 100 = 0,48 - 2
Standard error SE = √(p₀(1−p₀)/n)
√(0,4 × (1 − 0,4) ÷ 100) = 0,04899 - 3
z statistic
(0,48 − 0,4) ÷ 0,04899 = 1,6330
Kaip veikia ši skaičiuoklė?
Vienos proporcijos z-kriterijus lygina imties proporciją p̂ = x/n su hipotetine p₀ naudodamas z = (p̂ − p₀)/√(p₀(1−p₀)/n). p reikšmė gaunama iš standartinio normaliojo skirstinio jūsų pasirinktai vien- ar dvipusei alternatyvai; jei ji mažesnė nei 0,05, atmetate nulinę hipotezę, kad p = p₀.
Formulė
How this is calculated
Įveskite sėkmių skaičių x, imties dydį n ir hipotetinę populiacijos proporciją p₀ pagal nulinę hipotezę H₀: p = p₀. Imties proporcija yra p̂ = x / n, o kriterijaus standartinė paklaida naudoja nulinę reikšmę: SE = √(p₀(1 − p₀) / n). Kriterijaus statistika z = (p̂ − p₀) / SE matuoja, per kiek standartinių paklaidų stebėta proporcija nutolusi nuo p₀.
p reikšmė gaunama iš standartinio normaliojo skirstinio per CDF Φ, čia apskaičiuotą paklaidos funkcijos (erf) aproksimacija. Dvipusei alternatyvai (p ≠ p₀) p reikšmė yra 2(1 − Φ(|z|)); dešiniauodegiam kriterijui (p > p₀) ji yra 1 − Φ(z); kairiauodegiam kriterijui (p < p₀) ji yra Φ(z). Nulinė hipotezė atmetama, kai p reikšmė mažesnė už įprastą reikšmingumo lygmenį α = 0,05, kuris dvipusiam kriterijui atitinka kritines z reikšmes apie ±1,96.
Normalioji aproksimacija daro prielaidą apie pakankamai didelę imtį — įprasta gairė yra ta, kad ir n·p₀, ir n·(1 − p₀) būtų bent apie 5–10. Ji reikalauja nepriklausomų stebėjimų ir 0 < p₀ < 1, o x turi būti tarp 0 ir n. Labai mažoms imtims ar kraštutinėms proporcijoms geriau naudoti tikslų binominį kriterijų.
Dažnai užduodami klausimai
Naudokite jį, kai turite vieną kategorinę imtį (sėkmė/nesėkmė) ir norite patikrinti, ar jos tikroji proporcija lygi konkrečiai hipotetinei reikšmei, pavyzdžiui lygindami stebėtą defektų dažnį su kokybės tikslu.
Pagal nulinę hipotezę tikroji proporcija laikoma esant p₀, todėl p̂ ėmimo skirstinio standartinė paklaida yra √(p₀(1 − p₀)/n). p₀ naudojimas suteikia kriterijaus statistikai teisingą nulinį skirstinį.
p reikšmė, mažesnė nei 0,05, reiškia, kad stebėta proporcija mažai tikėtina atsitiktinai, jei tikroji proporcija būtų p₀, todėl atmetate H₀ ir darote išvadą, kad proporcija skiriasi (jūsų alternatyvos nurodyta kryptimi).
Taip pat žinomas kaip
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Vienos proporcijos z-kriterijaus skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/one-proportion-z-test-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Vienos proporcijos z-kriterijaus skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/one-proportion-z-test-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Vienos proporcijos z-kriterijaus skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/one-proportion-z-test-calculator
@misc{wecalculate_one_proportion_z_test_calculator, title = {Vienos proporcijos z-kriterijaus skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/one-proportion-z-test-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?