Chi kvadrato nepriklausomumo kriterijaus skaičiuoklė
Atlikite chi kvadrato nepriklausomumo kriterijų dažnių lentelei, kad pamatytumėte, ar du kategoriniai kintamieji yra statistiškai susiję.
Degrees of freedom: 1 · p-value: 0,0026
- 1
Grand total N
100 - 2
Degrees of freedom (r−1)(c−1)
(2 − 1) × (2 − 1) = 1 - 3
Chi-square χ² = ΣΣ (O − E)² ÷ E
Sum over 2 × 2 cells = 9,0909Each cell's expected count Eᵢⱼ = row total × column total ÷ N; large residuals drive χ² up.
Kaip veikia ši skaičiuoklė?
Chi kvadrato nepriklausomumo kriterijus tikrina, ar du kategoriniai kintamieji yra susiję. Iš jūsų dažnių lentelės jis apskaičiuoja χ² = ΣΣ(O−E)²/E su E = eilutė·stulpelis/N, laisvės laipsnius (r−1)(c−1), viršutinės uodegos p reikšmę ir Kramerio V. Maža p reikšmė rodo realų ryšį.
Formulė
How this is calculated
Įveskite stebėtus dažnius kaip dažnių lentelę: po vieną eilutę kiekvienoje eilutėje, langelių reikšmes atskiriant tarpais arba kableliais. Kiekviena eilutė turi turėti tą patį stulpelių skaičių, o visi dažniai turi būti nuliniai arba teigiami sveikieji skaičiai. Skaičiuoklė nuskaito r×c stebėtų dažnių Oᵢⱼ matricą.
Ji apskaičiuoja kiekvienos eilutės sumą Rᵢ, kiekvieno stulpelio sumą Cⱼ ir bendrą sumą N. Pagal nulinę hipotezę, kad du kintamieji yra nepriklausomi, laukiamas dažnis kiekviename langelyje yra Eᵢⱼ = Rᵢ·Cⱼ / N. Chi kvadrato statistika sumuoja kvadratines standartizuotas liekanas, χ² = ΣΣ (Oᵢⱼ − Eᵢⱼ)² / Eᵢⱼ, su laisvės laipsniais df = (r−1)(c−1). p reikšmė yra chi kvadrato skirstinio viršutinės uodegos tikimybė, čia apskaičiuota iš reguliarizuotos nepilnos gama funkcijos.
Kramerio V = √(χ² / (N·min(r−1, c−1))) perskaičiuoja χ² į 0–1 efekto dydžio matą, rodantį ryšio stiprumą. Kriterijus daro prielaidą, kad stebėjimai yra nepriklausomi ir kad laukiami dažniai yra pakankamai dideli (įprasta nykščio taisyklė yra Eᵢⱼ ≥ 5); esant labai mažiems laukiamiems dažniams chi kvadrato aproksimacija nepatikima, todėl pirmenybė teikiama tiksliam kriterijui, pavyzdžiui Fišerio. Maža p reikšmė (pvz., < 0,05) rodo ryšio tarp kintamųjų požymį.
Dažnai užduodami klausimai
Kiekvieną stebėtų dažnių eilutę įrašykite atskiroje eilutėje, langelius atskirdami tarpais arba kableliais. 2×2 lentelei rašote dvi eilutes po du skaičius. Kiekviena eilutė turi turėti tą patį stulpelių skaičių.
Kramerio V yra efekto dydis nuo 0 iki 1, matuojantis, kaip stipriai du kintamieji yra susiję. Apytiksliai 0,1 yra mažas efektas, 0,3 vidutinis, o 0,5 ar daugiau didelis. Skirtingai nei p reikšmė, jis tiesiogiai nepriklauso nuo imties dydžio.
Kriterijus remiasi didelės imties aproksimacija, todėl jis gali būti netikslus, kai laukiami langelių dažniai yra maži (dažnai mažiau nei 5). Tokiu atveju naudokite Fišerio tikslųjį kriterijų ir visada įsitikinkite, kad stebėjimai yra nepriklausomi.
Taip pat žinomas kaip
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Chi kvadrato nepriklausomumo kriterijaus skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Chi kvadrato nepriklausomumo kriterijaus skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Chi kvadrato nepriklausomumo kriterijaus skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator
@misc{wecalculate_chi_square_test_of_independence_calculator, title = {Chi kvadrato nepriklausomumo kriterijaus skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?