TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Visos skaičiuoklės
Intermediate

Laukiamosios reikšmės ir dispersijos skaičiuoklė

Raskite diskretaus atsitiktinio dydžio laukiamąją reikšmę, dispersiją ir standartinį nuokrypį iš jo baigčių reikšmių ir atitinkamų tikimybių.
Comma, space or newline separated
Must sum to 1, same count as values
Expected value E[X]
3,9000

Mean of the distribution

Variance
2,49
Standard deviation
1,578
Sum of probabilities
1
Number of outcomes
6
10%
10%
20%
20%
20%
20%
x = 1
x = 2
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Probability distribution — each segment proportional to p(xᵢ)
Step by step
  1. 1

    Weighted terms Σ xᵢ × pᵢ

    1 × 0,1 + 2 × 0,1 + 3 × 0,2 + 4 × 0,2 + 5 × 0,2 + …
    Showing first 5 of 6 terms.
  2. 2

    E[X] = Σ xᵢpᵢ

    3,9000
Rezultatai yra apytiksliai ir skirti tik bendrai informacijai, jie nėra profesionalus patarimas — prieš jais remdamiesi visada savarankiškai patikrinkite svarbius rezultatus. Skaityti visą atsakomybės apribojimą.
Greitas atsakymas

Kaip veikia ši skaičiuoklė?

Įveskite baigčių reikšmes ir jų tikimybes, ir šis įrankis grąžins laukiamąją reikšmę E[X] = Σ xᵢ·pᵢ, dispersiją Σ pᵢ·xᵢ² − E[X]² bei standartinį nuokrypį. Jis patikrina, ar abu sąrašai yra vienodo ilgio ir ar tikimybės sumuojasi iki 1, paskui pavaizduoja kiekvienos baigties tikimybę.

Formulė
E[X] = Σ xᵢ·pᵢ; Var(X) = Σ pᵢ·xᵢ² − E[X]²; SD = √Var(X)
How this is calculated

Įveskite du vienodo ilgio sąrašus: diskretaus atsitiktinio dydžio baigčių reikšmes x ir kiekvienos baigties tikimybę p. Įrašai gali būti atskirti kableliais, tarpais arba naujomis eilutėmis. Tikimybės turi sudaryti galiojantį skirstinį, todėl kiekviena turi būti tarp 0 ir 1, o jų suma lygi 1; skaičiuoklė įspėja, kai abu sąrašai skiriasi ilgiu arba kai bendra tikimybė nukrypsta nuo 1 daugiau nei 1e−6.

Laukiamoji reikšmė (vidurkis) yra tikimybe sverta baigčių vidurkis E[X] = Σ xᵢ·pᵢ. Dispersija matuoja sklaidą apie tą vidurkį ir apskaičiuojama trumpiniu Var(X) = Σ pᵢ·xᵢ² − E[X]², kuris algebriškai identiškas Σ pᵢ·(xᵢ − E[X])². Standartinis nuokrypis yra dispersijos kvadratinė šaknis, suteikianti sklaidos dydį tais pačiais vienetais kaip baigtys.

Reikšmės yra bemačiai skaičiai, todėl pridėkite savo vienetus (dolerius, balus ir pan.) pagal poreikį. Dispersija prieš kvadratinę šaknį apribojama nuliu, kad būtų išvengta mažų neigiamų rezultatų dėl slankiojo kablelio apvalinimo. Išsigimęs skirstinys, kai visa tikimybė tenka vienai baigčiai, duoda nulinę dispersiją ir nulinį standartinį nuokrypį.

Dažnai užduodami klausimai

Galiojantis tikimybių skirstinys priskiria bendrą tikimybę 1 visoms galimoms baigtims. Jei jūsų sąrašas sumuojasi į ką nors kita, arba baigtis trūksta, arba tikimybė įvesta klaidingai, todėl rezultatai būtų beprasmiai.

Dispersija yra vidutinis kvadratinis nuokrypis nuo vidurkio ir matuojama kvadratiniais vienetais. Standartinis nuokrypis yra jos kvadratinė šaknis, išreikšta tais pačiais vienetais kaip baigtys, todėl jį lengviau interpretuoti.

Taip. Baigčių reikšmės gali būti bet kokie realieji skaičiai, įskaitant neigiamus (pavyzdžiui grynasis pelnas ir nuostoliai). Tik tikimybės apribotos neneigiamomis reikšmėmis, sumuojamomis iki 1.

Taip pat žinomas kaip

tiketina verte
matematine viltis
skirstinio vidurkis
dispersija is lenteles
diskretus atsitiktinis dydis
tiketinos vertes skaiciuokle
vidurkis ir dispersija

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Laukiamosios reikšmės ir dispersijos skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/expected-value-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Laukiamosios reikšmės ir dispersijos skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/expected-value-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Laukiamosios reikšmės ir dispersijos skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/expected-value-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_expected_value_calculator, title = {Laukiamosios reikšmės ir dispersijos skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/expected-value-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?

Susijusios skaičiuoklės

Aprašomosios statistikos skaičiuoklė

Apskaičiuokite vidurkį, medianą, modą, sklaidos plotį, dispersiją ir standartinį nuokrypį bet kuriai duomenų aibei.

Beginner

Geometrinio skirstinio skaičiuoklė

Raskite tikimybę, kad pirmoji sėkmė įvyks per k-ąjį bandymą, taip pat kaupiamąją tikimybę, vidurkį ir dispersiją.

Intermediate

Standartinio nuokrypio skaičiuoklė

Akimirksniu apskaičiuokite generalinės aibės ir imties standartinį nuokrypį, dispersiją ir bet kurios duomenų aibės vidurkį. Nemokama internetinė standartinio nuokrypio skaičiuoklė su žingsnis po žingsnio rezultatais.

Beginner

Z reikšmės skaičiuoklė

Apskaičiuokite reikšmės z reikšmę (standartinį balą) pagal jos vidurkį ir standartinį nuokrypį. Nemokama internetinė z reikšmės skaičiuoklė, rodanti, per kiek standartinių nuokrypių taškas nutolęs nuo vidurkio.

Beginner

Normaliojo skirstinio tikimybės skaičiuoklė

Verskite z-įverčius į plotą ir plotą į z bei raskite P(X<x), P(X>x) arba tarp bet kokiai normaliajai kreivei.

Intermediate

5-Number Summary Calculator

Calculate the 5-number summary (min, Q1, median, Q3, max), IQR, range, and Tukey outlier fences from any data set.

Beginner