Normaliojo skirstinio tikimybės skaičiuoklė
Raskite tikimybę (plotą) po bet kokia normaliąja kreive uodegos ar intervalo užklausoms arba dirbkite atvirkščiai — nuo tikimybės iki reikšmės x.
Moda
90,8789% of the distribution
- 1
Standardize x
z = (120 − 100) ÷ 15 = 1,3333 - 2
P(X < x) = Φ(z)
Φ(1,3333) = 0,908789Φ(z) is the standard normal cumulative distribution function.
Kaip veikia ši skaičiuoklė?
Įveskite vidurkį ir standartinį nuokrypį, pasirinkite režimą, ir skaičiuoklė standartizuoja jūsų reikšmę į z-įvertį bei grąžina plotą po normaliąja kreive: P(X<x), P(X>x) arba plotą tarp dviejų taškų. Atvirkštinis režimas paverčia tikimybę atgal į atitinkamą x reikšmę.
Formulė
How this is calculated
Aprašote varpo kreivę jos vidurkiu μ (centras) ir standartiniu nuokrypiu σ (sklaida, kuri turi būti teigiama). Kiekviena reikšmė x standartizuojama į z-įvertį z = (x − μ) / σ, kuris matuoja, per kiek standartinių nuokrypių x yra nutolusi nuo vidurkio. Standartinė normalioji kaupiamoji funkcija Φ(z) = ½(1 + erf(z/√2)) duoda plotą į kairę nuo z, o paklaidos funkcija erf vertinama Abramovico–Stiguno racionaliąja aproksimacija (tikslia maždaug iki 1.5e-7).
Režimas pasirenka užklausą. „Kairė“ grąžina P(X < x) = Φ(z). „Dešinė“ grąžina P(X > x) = 1 − Φ(z). „Tarp“ standartizuoja abi ribas ir grąžina Φ(z₂) − Φ(z₁); abi x reikšmės surūšiuojamos automatiškai, todėl tvarka nesvarbi. „Atvirkštinis“ apverčia procesą: duotai kaupiamajai tikimybei p tarp 0 ir 1 jis randa z-įvertį Aklamo racionaliąja atvirkštinės normaliosios CDF aproksimacija, paskui jį atvaizduoja atgal su x = μ + σ·Φ⁻¹(p).
Tikimybės yra bemačiai plotai tarp 0 ir 1 (rodomi ir procentais); x yra tais vienetais, kuriuos naudoja μ ir σ. Ribiniai atvejai apsaugoti: σ turi būti didesnis už nulį, o atvirkštinis režimas reikalauja 0 < p < 1, nes uodegos tęsiasi iki ±∞. Pavaizduota kreivė yra standartinės normaliosios forma nuo μ−4σ iki μ+4σ vizualiam orientyrui.
Dažnai užduodami klausimai
z-įvertis yra standartinių nuokrypių skaičius, kuriuo reikšmė nutolusi nuo vidurkio, z = (x − μ) / σ. Jis paverčia bet kokį normalųjį skirstinį standartiniu normaliuoju, kad viena lentelė ar funkcija galėtų pateikti plotą.
Φ(z) yra kaupiamasis plotas, kuris kinta griežtai tarp 0 ir 1. Tikimybė, lygi tiksliai 0 ar 1, atitiktų z = ±∞, todėl atvirkštinė apibrėžta tik 0 < p < 1.
CDF naudoja Abramovico–Stiguno erf aproksimaciją (paklaida ≈ 1,5×10⁻⁷), o atvirkštinė naudoja Aklamo algoritmą (paklaida ≈ 1,15×10⁻⁹), abi daug tikslesnės už spausdintas z lenteles.
Taip pat žinomas kaip
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Normaliojo skirstinio tikimybės skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/normal-distribution-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Normaliojo skirstinio tikimybės skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/normal-distribution-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Normaliojo skirstinio tikimybės skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/normal-distribution-probability-calculator
@misc{wecalculate_normal_distribution_probability_calculator, title = {Normaliojo skirstinio tikimybės skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/normal-distribution-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?