TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Visos skaičiuoklės
Intermediate

Eksponentinio skirstinio skaičiuoklė

Apskaičiuokite eksponentinio skirstinio tikimybes, vidurkį ir dispersiją iš intensyvumo parametro λ ir reikšmės x.
Events per unit; mean = 1/λ
The point to evaluate (x ≥ 0)

Probability type

P(X < x)
0,6321

Probability for the selected region

Mean (1/λ)
2
Variance (1/λ²)
4
Std. deviation
2
P(X < x)
0,6321
P(X > x)
0,3679
PDF f(x)
0,1839
Probability density f(t) = λe^(−λt)
Step by step
  1. 1

    −λ × x

    −0,5 × 2 = −1
  2. 2

    e^(−λx)

    e^(−1) = 0,367879
  3. 3

    P(X < x) = 1 − e^(−λx)

    1 − 0,367879 = 0,6321
    Cumulative probability.
Rezultatai yra apytiksliai ir skirti tik bendrai informacijai, jie nėra profesionalus patarimas — prieš jais remdamiesi visada savarankiškai patikrinkite svarbius rezultatus. Skaityti visą atsakomybės apribojimą.
Greitas atsakymas

Kaip veikia ši skaičiuoklė?

Eksponentiniam skirstiniui su intensyvumu λ tikimybė, kad įvykis įvyks anksčiau nei x, yra P(X<x) = 1 − e^(−λx), o vėliau nei x — P(X>x) = e^(−λx). Vidurkis lygus 1/λ, o dispersija lygi 1/λ². Įveskite λ ir x, kad gautumėte šias tikimybes bei tankio kreivę.

Formulė
f(x) = λe^(−λx); P(X<x) = 1 − e^(−λx); P(X>x) = e^(−λx); Vidurkis = 1/λ; Var = 1/λ²
How this is calculated

Eksponentinis skirstinys modeliuoja laukimo laiką tarp nepriklausomų įvykių, kurie vyksta pastoviu vidutiniu intensyvumu λ. Įveskite intensyvumą λ (įvykių per laiko ar erdvės vienetą) ir reikšmę x, ties kuria vertinti skirstinį. Intensyvumas turi būti teigiamas, o x neneigiamas.

Tikimybės tankio funkcija yra f(x) = λe^(−λx), kai x ≥ 0. Kaupiamoji tikimybė P(X < x) = 1 − e^(−λx) duoda tikimybę, kad įvykis įvyks anksčiau nei x, o išgyvenimo tikimybė P(X > x) = e^(−λx) duoda tikimybę, kad lauksite ilgiau nei x. Išskleidžiamasis sąrašas pasirenka, kuri iš jų rodoma kaip pagrindinis rezultatas; abi taip pat pateikiamos suskaidyme.

Skirstinio vidurkis yra 1/λ, o dispersija 1/λ², todėl didesni intensyvumai reiškia trumpesnį laukiamą laukimą ir siauresnę sklaidą. Jis yra be atminties: P(X > s + t | X > s) = P(X > t), todėl praėjęs laukimo laikas nekeičia būsimo skirstinio. Ribiniai atvejai: λ ≤ 0 arba x < 0 yra negaliojantys ir negrąžina rezultato; x augant, P(X < x) artėja prie 1, o P(X > x) artėja prie 0.

Dažnai užduodami klausimai

λ yra vidutinis įvykių skaičius per laiko (ar atstumo) vienetą. Jo atvirkštinis dydis 1/λ yra vidutinis laukimo laikas tarp įvykių.

Todėl, kad tikimybė laukti papildomą laiką t nepriklauso nuo to, kiek jau laukėte: P(X > s + t | X > s) = P(X > t).

Taip. Jei žinote vidutinį laukimo laiką m, nustatykite λ = 1/m, nes eksponentinio skirstinio vidurkis lygus 1/λ.

Taip pat žinomas kaip

eksponentinis skirstinys
eksponentine tikimybe
intensyvumo parametras
laukimo laikas
be atminties skirstinys
eksponentinis skirstinys skaiciuokle

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Eksponentinio skirstinio skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/exponential-distribution-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Eksponentinio skirstinio skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/exponential-distribution-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Eksponentinio skirstinio skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/exponential-distribution-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_exponential_distribution_calculator, title = {Eksponentinio skirstinio skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/exponential-distribution-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?

Susijusios skaičiuoklės

Geometrinio skirstinio skaičiuoklė

Raskite tikimybę, kad pirmoji sėkmė įvyks per k-ąjį bandymą, taip pat kaupiamąją tikimybę, vidurkį ir dispersiją.

Intermediate

Binominės tikimybės skaičiuoklė

Raskite binomines tikimybes P(X=k), ne daugiau arba ne mažiau kaip k sėkmių per n bandymų, taip pat vidurkį ir dispersiją.

Intermediate

Tolygiojo skirstinio skaičiuoklė

Tolydusis tolygusis tikimybės skirstinys per [a,b]: iškart raskite P(c<X<d), vidurkį ir dispersiją.

Beginner

Neigiamo binominio skirstinio skaičiuoklė

Tikimybė gauti k nesėkmių prieš r-ąją sėkmę su kaupiamosiomis parinktimis, vidurkiu ir dispersija.

Advanced

Puasono skirstinio skaičiuoklė

Apskaičiuokite Puasono tikimybes P(X=k), ne daugiau arba ne mažiau kaip k įvykių esant vidutiniam intensyvumui lambda.

Intermediate

Būsimosios vertės skaičiuoklė

Apskaičiuokite būsimąją pinigų vertę naudodami pinigų laiko vertės principą. Prognozuokite vienkartinės sumos ir reguliarių įnašų augimą su sudėtinėmis palūkanomis esant bet kuriai normai, terminui ir kapitalizacijos dažnumui.

Beginner