Tolygiojo skirstinio skaičiuoklė
Apskaičiuokite intervalo tikimybes, vidurkį ir dispersiją tolydžiajam tolygiajam (stačiakampiam) skirstiniui intervale [a, b].
Area of the shaded rectangle under the constant density
- 1
Width (b − a)
10 − 0 = 10 - 2
Density (height)
1 ÷ 10 = 0,1The probability density is constant across the entire support [a, b]. - 3
Overlap of (c, d) with [a, b]
5 − 2 = 3 - 4
Probability P(c < X < d)
3 ÷ 10 = 0,3000
Kaip veikia ši skaičiuoklė?
Tolydžiajam tolygiajam skirstiniui intervale [a, b] tankis yra pastovus, lygus 1/(b−a). Tikimybė P(c<X<d) yra (c,d) persidengimas su [a,b], padalytas iš (b−a). Vidurkis yra (a+b)/2, o dispersija yra (b−a)²/12, suteikiantys tolygiai paskleistą, vienodai tikėtiną baigčių rinkinį.
Formulė
How this is calculated
Tolydusis tolygusis skirstinys tolygiai paskleidžia tikimybę per intervalą [a, b], todėl kiekviena baigtis yra vienodai tikėtina. Jo tikimybės tankis yra pastovus, lygus 1/(b − a) tarp a ir b, ir lygus nuliui visur kitur. Įveskite a (minimumą) ir b (maksimumą); skaičiuoklė reikalauja b > a, kad plotis būtų teigiamas, o tankis apibrėžtas.
Tikimybė, kad X patenka tarp c ir d, lygi stačiakampio per (c, d) persidengimą su [a, b] plotui: P(c < X < d) = (min(d, b) − max(c, a)) / (b − a). Persidengimas apribojamas bent nuliu, todėl prašant intervalo, iš dalies ar visiškai esančio už [a, b] ribų, nepatenkanti dalis tiesiog ignoruojama, o intervalas be persidengimo grąžina tikimybę 0.
Skirstinio santraukos statistikos tiesiogiai išplaukia iš ribų: vidurkis yra ties vidurio tašku (a + b)/2, dispersija yra (b − a)²/12, o standartinis nuokrypis yra (b − a)/√12. Visi dydžiai turi tuos pačius matavimo vienetus kaip jūsų įvestys, o užtušuota sritis diagramoje rodo tiksliai, kuris pastovaus aukščio tankio pjūvis matuojamas.
Dažnai užduodami klausimai
Skaičiuojama tik ta (c, d) dalis, kuri yra [a, b] viduje. Formulė apriboja persidengimą iki nulio ar daugiau, todėl bet kuri už atramos esanti dalis neprideda jokios tikimybės.
Tankis yra 1/(b − a). Jei b ≤ a, plotis lygus nuliui arba neigiamas, todėl skirstinys lieka neapibrėžtas, ir skaičiuoklė prašo galiojančių ribų prieš skaičiuodama.
Tai tolydusis (stačiakampis) tolygusis skirstinys, kuriame X gali įgyti bet kokią realiąją reikšmę intervale [a, b]. Bet kurio vieno tikslaus taško tikimybė lygi nuliui; tik intervalai turi tikimybę.
Taip pat žinomas kaip
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Tolygiojo skirstinio skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/uniform-distribution-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Tolygiojo skirstinio skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/uniform-distribution-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Tolygiojo skirstinio skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/uniform-distribution-calculator
@misc{wecalculate_uniform_distribution_calculator, title = {Tolygiojo skirstinio skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/uniform-distribution-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?