Neigiamo binominio skirstinio skaičiuoklė
Apskaičiuokite tikimybę stebėti tam tikrą nesėkmių skaičių prieš r-ąją sėkmę nepriklausomų Bernulio bandymų sekoje.
Moda
Probability of exactly 2 failures before success #3
- 1
log C(k + r − 1, k)
log C(4, 2) = 1,7918 - 2
r × log(p)
3 × log(0,5) = −2,0794 - 3
k × log(1 − p)
2 × log(0,5) = −1,3863 - 4
log P(X = k)
1,7918 + (−2,0794) + (−1,3863) = −1,674 - 5
P(X = k)
e^(−1,674) = 0,187500Exponentiate the log-probability to get the PMF value.
Kaip veikia ši skaičiuoklė?
Neigiamas binominis skirstinys duoda P(X = k) = C(k+r−1, k)·p^r·(1−p)^k — tikimybę gauti k nesėkmių prieš r-ąją sėkmę. Įveskite r, p ir k, kad gautumėte tikslią arba kaupiamąją tikimybę, taip pat nesėkmių skaičiaus vidurkį r(1−p)/p ir dispersiją r(1−p)/p².
Formulė
How this is calculated
Neigiamas binominis (Paskalio) skirstinys modeliuoja nesėkmių skaičių X = k, įvykstančių prieš r-ąją sėkmę, kur kiekvienas nepriklausomas bandymas pavyksta su tikimybe p. Tikimybės masės funkcija yra P(X = k) = C(k + r − 1, k) · p^r · (1 − p)^k, kai k = 0, 1, 2, …. Binominis koeficientas skaičiuoja pirmųjų k nesėkmių ir r − 1 sėkmių išdėstymus tarp pirmųjų k + r − 1 bandymų; paskutinis bandymas visada yra r-oji sėkmė. Ši skaičiuoklė vertina koeficientą per log-gama funkciją, todėl jis lieka skaitiškai stabilus dideliems r ir k.
Įveskite r (reikalingų sėkmių skaičių, teigiamą sveikąjį skaičių), p (vieno bandymo sėkmės tikimybę tarp 0 ir 1) ir k (nesėkmes). Režimo parinkiklis pasirenka tarp tikslios taškinės tikimybės P(X = k), apatinės kaupiamosios P(X ≤ k) ir viršutinės uodegos P(X ≥ k) = 1 − P(X ≤ k − 1). Vidutinis nesėkmių skaičius yra r(1 − p)/p, o dispersija yra r(1 − p)/p², todėl sklaida greitai auga p artėjant prie 0.
Prielaidos: bandymai yra nepriklausomi ir vienodai pasiskirstę, p yra pastovus, o skaičiai yra neneigiami sveikieji skaičiai (k apvalinamas). Rezultatas neapibrėžtas, kai p ≤ 0 arba p > 1; p → 1 skirstinys traukiasi link k = 0, nes sėkmės ateina beveik iškart.
Dažnai užduodami klausimai
Binominis fiksuoja bandymų skaičių ir skaičiuoja sėkmes; neigiamas binominis fiksuoja sėkmių skaičių (r) ir skaičiuoja nesėkmes (ar bandymus), reikalingas joms pasiekti.
Jis skaičiuoja nesėkmes k prieš r-ąją sėkmę. Bendras bandymų skaičius yra k + r, todėl norėdami konvertuoti pridėkite r.
Su r = 1 neigiamas binominis virsta geometriniu skirstiniu: tikimybe gauti k nesėkmių prieš pirmąją sėkmę.
Taip pat žinomas kaip
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Neigiamo binominio skirstinio skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/negative-binomial-distribution-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Neigiamo binominio skirstinio skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/negative-binomial-distribution-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Neigiamo binominio skirstinio skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/negative-binomial-distribution-calculator
@misc{wecalculate_negative_binomial_distribution_calculator, title = {Neigiamo binominio skirstinio skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/negative-binomial-distribution-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?